кварталу 2005 року:
у х = 1059,5 + 71,1 в€™ 21 = 2553,2 руб.; br/>
- прогнозне значення для 2-го кварталу 2007 року:
у х = 1059,5 + 71,1 в€™ 30 = 3193,4 руб. br/>
6. Визначимо довірчий інтервал 2-ої прогнозу для рівня значущості, рівного 0,05.
Розрахуємо інтегральну помилку прогнозу - Е Y , яка формується як сума двох помилок: з помилки прогнозу як результату відхилення прогнозу від рівняння регресії - S 2 Y і помилки прогнозу положення регресії - Ој Y . То есть:
.
У нашому випадку
В
де k - число факторів в рівнянні, яке в даній задачі одно 1. p> Тоді = 47,22 руб. p> Помилка положення регресії складе:
.
32,44.
Інтегральна помилка прогнозу складе:
руб.
Гранична помилка прогнозу, яка не буде перевищена в 95% можливих реалізацій прогнозу, становитиме:
О”Y = t табл в€™ Е Y = 2,101 в€™ 57,29 = 120,37 руб. br/>
Отже, помилка більшості реалізацій прогнозу не перевищить В± 120,37 руб.
Це означає, що фактична реалізація прогнозу буде перебувати в довірчому інтервалі Оі = Y В± О”Y.
Нижня межа довірчого інтервалу складе:
Оі min = Y - О”Y = 3809,0 - 120,37 = 2760,2 руб. br/>
Верхня межа довірчого інтервалу складе:
Оі max = Y + О”Y = 3809,0 + 120,37 = 3313,8 руб. br/>
Довірчий інтервал:
.
3073,13313,8.
7. Порівняємо отриманий результат з реальною ситуацією.
У 2-му кварталі 2007 р. офіційний прожитковий мінімум в Росії склав 3809 руб., тобто на 19,28% більше, ніж у середньому за нашими розрахунками і на 13,57% більше верхньої межі довірчого інтервалу.
Така розбіжність вказує, що надійна застосовність отриманого рівняння регресії обмежена найближчими майбутніми кварталами.
Література
1. Гмурман В.Є. Керівництво вирішення задач з теорії ймовірностей та математичної статистики: Учеб. посібник для студентів вузів. Изд 4-е, стер. - М.: Вища. шк., 1998. - 400 с. p> 2. Данко П.Є., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Вища математика у вправах і завданнях. У 2-х ч. Ч. II: Учеб. посібник для втузів. - 5-е вид., Испр. - М.: Вища. шк., 1997. - 416 с. p> 3. Карасьов А.І., Аксютіна З.М., Савельєва Т.І. Курс вищої математики для економічних вузів. У 2-х частинах. Ч. II. Теорія ймовірностей і математична статистика. Лінійне програмування. - М.: Вища школа, 1982. p> 4. Бронштейн І.М., Семендяев К.А. Довідник з математики для інженерів і учнів втузів. - М.: Наука, 1986. p> 5. Гмурман В.Є. Теорії ймовірностей і математична статистика: Учеб. посібник для вузів. Изд 6-е, стер. -М.: Вища. шк., 1998. - 479 с. p> 6. Кремер Н.Ш. Математична статистика. Навчальний посібник/ХТРЕІУ. - М.: Економічна освіта, 1992. - 112 с. p> 7. Вентцель Є.С. Теорія ймовірностей: Учеб. для вузів. - 5-е вид. стер. - М.: Вища. шк., 1998. - 576 с. br/>
