оптимізуємо симплекс-матриці:
3) Знайдемо опорне і оптимальне рішення, якому відповідає симплекс-таблиця з невід'ємними значеннями всіх вільних членів у рядку F. Виберемо дозволяє стовпець. Для цього в F-Рядок виберемо найбільший по модулю негативний елемент стовпця вільного члена (мах за модулем від'ємне):
(-С 1 ; -З 2 ) = -1;
4) Виберемо роздільну рядок, знайшовши для цього мінімальне частка від ділення елементів шпальти вільних членів на відповідному їм елементи, і дозволяє стовпець:
Q = хв (У 1 /А 12 ; У 2 /А 21 .. ) = 18000 (В 2 );
5) Знайдемо на перетині дозволяє стовпця і роздільною рядка дозволяє елемент - (А 21 );
6) Виконаємо перетворення вихідної симплекс-таблиці з записом результатів у нову таблицю, починаючи завжди з перерахунку дозволеного елемента:
А 21 = 1/А 21 = 1/0, 5 = 2;
7) Зробимо перерахунок елементів дозволеної рядки: А 22 = А 22 /А 21 = 0,4/1,5 = 0,8;
У 2 = В2/А 21 = 9000/0, 5 = 18000.
8) Зробимо перерахунок елементів дозволеного стовпчика А 11 =-А 11 /А 21 = -1/0,5 = -2
А 31 = -А 31 /А 21 = -3/0,5 = -6
А 41 = -А 41 /А 21 = - (-1)/0,5 = 2
9) Зробимо перерахунок інших елементів таблиці, зовнішніх вільних членів і елементів F рядки, які обчислюються за правилом прямокутника: проводиться прямокутник через елемент, що підлягає перерахуванню і через дозволений елемент, і робиться перерахунок за формулою:
А 12 = А 12 - А 22 * А 11 /А 21 = 1,5-0,4 * 1/0, 5 = -7
А 32 = А 32 - А 31 * А 22 /А 21 = 4-3 * 0,4/0,5 = 1,6
А 42 = А 42 - А 22 * А 41 /А 21 = -1-0,4 * (-1)/0,5 = -0,2
У 1 = В 1 - У 2 * А 11 /А 21 = 22000-9000 * 1/0, 5 = 4000
У 3 = В 3 - У 2 * А 31 /А 21 = 56000-9000 * 3/0, 5 = 2000
У 4 = В 4 - У 2 * А 41 /А 21 = 0-9000 * (-1)/0,5 = 18000
1-е перетворення:
В
У2
Х2
Вільний член
Q = В/разреш стовпець (-Х 1 )
Y1
-2
0,7
4000
4000/0, 7 = 5714,286
Х1
2
0,8
18000
18000/0, 8 = 22500
У3
-6
1,6
2000
2000/1, 6 = 1250 - мінімальне
F
2
-0,2
18000
Т.к. матриця описує не оптимальний план (в F-рядку є негативний елемент), то є можливість збільшити цільову функцію). Етапи оптимізації такі ж, як і в першому перетворенні. p> 2-е перетворення (останнє):
В
У2
У3
Вільний член
У1
0,625
-0,4375
3125
х1
5
-0,5
17000
Х2
-3,75
0,625
1250
F
1,25
8
18250
Оскільки в рядку цільової функції більше немає негативних елементів, можна говорити про те, що план оптимальний і відповідає максимальному значенню цільової функції за існуючих обмеженнях в ресурсах.
3 АНАЛІТИЧНА ЗАПИСКА
