диниць ФВ, всі похідні одиниці якої когерентні, називається когерентної системою одиниць ФВ. p> Розмірності похідних одиниць ФВ х, у и z пов'язані між собою наступним чином. Якщо z = k 1 xy, то
dim z - dim х * dim у. (1.2)
Якщо z = k 2 , то
dim z - dim х/dim у. (1.3)
Якщо z = k 3 x n , то
dim z - (dim х) n . (1.4)
рівності (1.2) і (1.3) ми користувалися при встановленні одиниць прискорення і сили, а рівність (1.4) - наслідок рівності (1.2). p> Формули розмірності вдається написати лише для таких ФВ, при вимірюванні яких задовольняється умова однозначності вимірів. Розмірності різних ФВ можуть збігатися (наприклад, моменту сили і роботи), а розмірності однієї і тієї ж ФВ в різних системах одиниць ФВ можуть змінюватися (див. приклад 4, де різні визначальні рівняння привели нас до різних размерностям одиниць сили і, отже, до різних размерностям сили). Отже розмірності не дають повного уявлення про ФВ. Однак розбіжність розмірностей лівої і правої частин будь-якої формули або будь-якого рівняння свідчить про помилковість цієї формули або цього рівняння. Крім того, поняття розмірності полегшує вирішення багатьох завдань. Якщо попередньо відомо, які ФВ беруть участь у досліджуваному процесі, то можна за допомогою аналізу розмірностей встановити характер залежності між розмірами цих ФВ. При цьому рішення задачі часто виявляється набагато простішим, ніж якби воно велося іншими способами. p> Істотно, що при математичній формулюванні фізичних явищ під символами ФВ увазі не власними ФВ і не їх розміри, а значення ФВ, тобто іменовані числа. Наприклад, в рівнянні f = k f ma, виражає другий закон Ньютона, під символами т і а маються на увазі не власними ФВ (Маса і прискорення) і не розміри маси і прискорення, які неможливо помножити один на одного, а значення маси і прискорення, тобто іменовані числа, відображають розміри маси і прискорення, і для яких операція множення має сенс. br/>
1.4 Системи одиниць
Першої системою одиниць ФВ по суті були згадувані вище метричні одиниці ФВ. Однак тільки, в 1832 р. К. Гаусс запропонував надалі будувати системи одиниць ФВ як сукупності основних і похідних одиниць. У побудованій ним системі основними одиницями ФВ були міліметр, міліграм і секунда.
Надалі з'явилися інші системи одиниць ФВ, також-що базуються на метричних одиницях ФВ, але з різними основними одиницями. Найбільш відомі з цих систем наступні.
Система СГС (1881 р.). Основні одиниці ФВ - сантиметр, грам, секунда. Система отримала велике поширення у фізиці. Надалі були створені деякі різновиди цієї системи для електричних й магнітних ФВ. p> Система МТС (1919 р.). Основні одиниці ФВ - метр, тонна (1000 кг), секунда. Великого поширення ця система не отримала. p> Система МКГСС (кінець XIX в). Основні одиниці ФВ - метр, кілограм-сила, секунда. Ця система отримала велике поширення в техніці. p> Система МКСA (1901 р.). Іноді її називають системою Джорджі (по імені її творця). Основні одиниці ФВ - метр, кілограм, секунда і ампер. Ця система в даний час увійшла складовою частиною в нову міжнародну систему одиниць ФВ. p> Всі основні і похідні одиниці будь-якої системи одиниць ФВ називаються системними одиницями ФВ (по відношенню до даної системи). Поряд із системними існують і так звані позасистемні одиниці, тобто такі, що не входять в систему одиниць ФВ. Всі позасистемні одиниці ФВ можна розділити на дві групи: 1) що не входять ні в одну з відомих систем, наприклад: одиниця довжини - ікс-одиниця, одиниця тиску - міліметр ртутного стовпа, одиниця енергії - електрон-вольт; 2) які є позасистемними лише по відношенню до деяких системам, например: одиниця довжини - сантиметр - позасистемна для всіх систем, крім СГС; одиниця маси - тонна - позасистемна для всіх систем, крім МТС; одиниця електричної ємності - сантиметр - позасистемна для всіх систем, крім СГСЕ В·. p> Наявність різних систем одиниць ФВ, а також великого числа позасистемних одиниць ФВ створює незручності, пов'язані з розрахунками, необхідними при переході від одних одиниць ФВ до інших. У зв'язку із зростанням науково-технічних зв'язків між країнами стала необхідною уніфікація одиниць ФВ. У результаті була створена нова Міжнародна система одиниць ФВ. p> Міжнародна система одиниць. У 1960 р. XI Генеральна конференція з мір та ваг затвердила Міжнародну систему одиниць ФВ SI В· В·. p> У СРСР і в країнах - членах РЕВ - SI введена в стандарт РЕВ СТСЕВ 1052 - 78 В«Метрологія. Одиниці фізичних величин »³домості про основні одиницях ФВ SI наведені в табл. 1. p> Дві, по суті похідні, одиниці ФВ SI: одиниця плоского кута - радіан (Російське позначення радий, міжнародне - rad) і одиниця тілесного кута - стерадіан (російське позначення ср, міжнародне - sr) - офіційно похідними не рахуються і називаються додатковими одиницями ФВ SI. Причина їх відокре...
