ловити, на перший погляд, безглузду ідею, що тіло випромінює енергію не безперервно, а окремими порція (квантами). Ця ідея суперечила сформованим уявленням класичної фізики, де процеси і величини, їх характеризують, змінюються безперервно. Цю незрозумілу і тому мало ким прийняту ідею 1905 р. А. Ейнштейн використовував для пояснення законів фотоефекту. Він далі пішов М. Планка і стверджував: світло не тільки випромінюється, але й поширюється і поглинається квантами.
Інакше кажучи, потік монохроматичного світла, що несе енергію Е , являє собою потік n частинок (названих пізніше фотонами), кожна із яких має енергією hv :
.
Енергія фотона пропорційна частоті світла. Чим більше частота (менше довжина хвилі) випромінювання, тим більшу енергію несе кожен його фотон.
Далі Ейнштейн припустив: кожен фотон взаємодіє не з усім речовиною, на яке падає світло, і навіть не з атомом в цілому, а з окремим електроном атома. Фотон віддає свою енергію електрону, а електрон, отримавши енергію, виривається з металу з певною кінетичної енергією. З урахуванням закону збереження енергії можна записати наступне рівняння для елементарного акту взаємодії фотона з електроном:
,
де hv - енергія фотона, A - робота виходу електрона з металу,
- максимальна кінетична енергія, яку може придбати електрон.
Після цього пояснюють експериментальні закони фотоефекту з точки зору квантової теорії. Сила фотоструму насичення пропорційна числу електронів, що вилітають за 1 з з освітлюваної поверхні; інтенсивність світу - числу щомиті падаючих фотонів. Так як кожен фотон може вибити з поверхні металу лише один електрон, то природно, що сила фотоструму насичення (число вирваних електронів) буде пропорційна інтенсивності світла (числу падаючих фотонів).
Важливо при цьому підкреслити, що спостерігають пряму пропорційність, а чи не рівність, так як частина падаючих на метал фотонів відбивається, а з поглинених фотонів не всі виривають з металу вільні електрони. Енергія частини поглинених фотонів перетворюється у внутрішню енергію металу. Тому відношення числа електронів n до числа падаючих на метал фотонів n ф значно менше одиниці (для чистих металів приблизно в 1000 разів).
Далі пояснюють, чому найбільша кінетична енергія фотоелектронів залежить від частоти падаючого світла, а не від його інтенсивності (другий закон фотоефекту). З рівняння Ейнштейна слід:
В
Так як для даної речовини робота виходу постійна ( А = const), то найбільша кінетична енергія фотоелектронів пропорційна частоті падаючого світла. Аналізують випадок, коли енергія світлового кванта дорівнює роботі виходу А :
В
або
В
Отже, вся енергія фотона йде на здійснення роботи виходу та швидкість електронів дорівнює нулю. Мінімальна (гранична) частота фотоефекту v 0 дорівнює А/ h , а максимальна довжина хвилі . За умови v < v 0 і О»> О» 0 фотоефекту немає. Це довгохвильова (червона) межа фотоефекту. Її значення залежить тільки від роботи виходу, тобто від хімічної природи металу, і може лежати на будь-якій ділянці оптичного діапазону. Для кожної речовини є певна довгохвильовий кордон фотоефекту (третій закон фотоефекту).
Таким чином, рівняння Ейнштейна пояснює всі закони зовнішнього фотоефекту. Воно дозволяє обчислювати швидкості фотоелектронів і визначати найбільшу довжину хвилі, при якої ще спостерігається явище фотоефекту для даного речовини, а також обчислити роботу виходу для конкретного металу.
Після аналізу рівняння Ейнштейна можна показати, як була здійснена експериментальна перевірка цього рівняння. Вона полягала у визначенні постійної Планка з результатів досвіду.
Так як робота виходу для даної речовини - величина постійна, то кінетична енергія фотоелектрона є лінійною функцією частоти випромінювання, що падає на фотоелемент. Точка В відповідає граничній частоті фотоефекта, що а відрізок ОС - Роботі виходу А . Вимірявши затримуюче напругу і визначивши роботу виходу (знаючи граничну частоту для даного металу), можна за цими даними знайти постійну Планка
,,
звідки
,.
Таким чином, тангенс кута нахилу прямої до осі частот дорівнює постійної Планка, тобто
В
Для всіх металів цей кут однаковий.
При практичному проведенні таких вимірів зустрілися великі труднощі. Перші ретельні вимірювання постійної Планка цим методом були виконані в 1915 р. Р. Міллікеном. Він отримав значення, близьке до того, яке було вже відомо з теорії теплового випромінювання.
У нашій країні в 1928 дослідами П. І. Лукирський і С. С. Прілежаєва була підтверджена лінійна залежність кінетичної енергії фотоелектронів від частоти падаючого світла і отримано значення постійної Планка.
...
