тками називається межплоскостним відстанню. br/>В
Рис. 1.2 Плоска сітка
У просторовій решітці є незліченна безліч різним чином орієнтованих плоских сіток, оскільки через три будь вузла грати завжди можна провести плоску сітку.
непаралельними плоскі сітки відрізняються один від одного не тільки положенням в просторі, але в загальному випадку і ретикулярної щільністю.
Для подальшої побудови просторової грати візьмемо щодо вихідного вузла А0 найближчий до нього вузол С1, що не лежить в площині побудованій нами плоскої сітки Аn-А0-Вn (рис. 3). Провівши пряму А0С1 і продовживши її, знайдемо на ній серії вузлів С2, С3,. . . , Сn, що утворюють третій ряд А0Сn, непаралельними першим двом і має проміжок с. p align="justify"> Через кожен вузол цього ряду проведемо плоскі сітки, паралельні сітці Аn-A0-Bn. Всі вони в сукупності утворюють серію плоских сіток. Другу серію плоских сіток отримаємо, якщо через всі вузли ряду А0Аn провести плоскі сітки, паралельні осі Вn-A0-Cn, обумовленою пересічними рядами А0Вn і А0Сn. Нарешті, можна побудувати третю серію плоских сіток, провівши через вузли ряду А0Вn плоскі сітки, паралельні сітці Аn-A0-Cn, обумовленою рядами А0Аn і А0Сn. p align="justify"> Три серії побудованих плоских сіток, взаємно перетинаючись, утворюють систему рівних, паралельно орієнтованих і суміжних по цілим гранях паралелепіпедів, тобто просторову грати. На рис.1.3 один з паралелепіпедів решітки виділений жирними лініями. Всі вузли отриманої решітки розташовуються тільки у вершинах паралелепіпедів. Якщо відомо розташування вузлів решітки в одного паралелепіпеда, то можна побудувати всю решітку паралельним повторенням даного, поступально переміщаючи паралелепіпед на величину його ребер по їхньому напрямку. br/>В
Рис.1.3 Просторова решітка
Паралелепіпед, поступальні переміщення якого на величину і по напрямку його ребер можна побудувати всю просторову решітку, називається параллелепипедом повторюваності.
Паралелепіпеди повторюваності можна виділити у даної просторової решітки самим різним чином (рис. 1.4).
В
Рис. 1.4. Різні паралелепіпеди повторюваності просторової решітки (на кресленні показані тільки підстави паралелепіпедів)
В одних випадках паралелепіпеди повторюваності можуть не мати ніяких інших вузлів, крім вузлів у вершинах (наприклад, паралелепіпеди abcd і hikl). В інших же випадках паралелепіпеди повторюваності, крім вузлів у вершинах, можуть укладати вузли ще й всередині себе або на своїх гранях (наприклад, паралелепіпеди mnpq і stuv). Вершини подібних паралелепіпедів не утворюють всіх вузлів даної просторової решітки. Паралелепіпеди повторюваності, що мають вузли тільки в своїх вершинах, називаються примітивними. Вершини примітивних паралелепіпедів утворюють всі вузли даної просторової решітки. p align="justify"> Якщо вузли решітки розташовуються тільки у вершинах паралелепіпедів повторюваності, то кожен вузол належить одночасно восьми попарно суміжних паралелепіпеда (рис. 1.3). Отже, на частку одного паралелепіпеда припадає 1/8 вузла, що знаходиться в його вершині. Тому на один примітивний паралелепіпед припадає всього 1/8 Г— 8 = 1 вузол просторової грати.
Одна і та ж просторова решітка може бути розбита на примітивні паралелепіпеди різними способами, але яким би способом ми ні розбивали нашу решітку на паралелепіпеди, її загальний обсяг і кількість вузлів залишаються незмінними. А так як кожному вузлу відповідає завжди один примітивний паралелепіпед, то будь-які примітивні паралелепіпеди даної просторової решітки мають однаковий обсяг. У всіх інших паралелепіпедів повторюваності, які не є примітивними, обсяг буде більше, так як кількість вузлів, що припадають на непрімітівний паралелепіпед, завжди перевищує 1. p align="justify"> Побудована нами просторова решітка представляє собою нескінченну фігуру, оскільки кожен з лав решітки може бути продовжений невизначено далеко.
Реальні кристали є тілами кінцевих розмірів, тому, як вже зазначалося вище, їх можна розглядати як частини просторових решіток, обмежені площинами - гранями. З точки зору вчення про просторову решітці грані кристала являють собою плоскі сітки, а ребра - ряди його решітки. p align="justify"> Необхідно при цьому мати на увазі, що реальні кристалічні речовини часто утворюють складні решітки, що складаються з двох або декількох геометрично рівних простих просторових решіток, певним чином вставлених один в одного. Такі складні решітки отримали назву кристалічних граток. Вузлами кристалічних граток є завжди тільки атоми або іони хімічних елементів. p align="justify"> На рис. 1.5 наведені кристалічні решітки деяких елементів. br/>В
Рис. 1.5.Крістал...
