"justify"> для якого отримано значення фрактальної розмірності 1,54, що є задовільним результатом (адже ідеальне значення фрактальної розмірності для стохастичних процесів складає 1,5). Коректність роботи даної програми підтверджується також іншими авторами. Описаний алгоритм R/S-аналізу реалізований в пакеті Excel. Зіставлення отриманих результатів прямих розрахунків, хоча показника Херста і результату, який дає програма Fractan 4.4, підтвердило, що вони ідентичні. Причому в цій програмі графіки залежності R/S від часу виходять більш плавними за рахунок застосування швидкого алгоритму R/S-аналізу до сукупності послідовних інтервачов з поступовим зсувом. Проведемо дослідження поведінки індексу Доу-Джонса (рис. 1).
Навіть здійснюючи поверхневий аналіз поведінки індексу Доу-Джонса, можна помітити, що протягом останніх 10 років його коливання стали великими по амплітуді і частішими. Це може вказувати на зміни в характері організації інвестиційних процесів в США, які є одним з найбільших центрів глобальних інвестиційних процесів (рис. 1). p align="justify"> Тому для подальшого аналізу було відібрано три періоди розвитку інвестиційних процесів в США:
- й період - 1963-1982 рр..;
- й період - 1983-1998 рр..;
- й період - 1999-15.05.2009 рр..
В
Рис. 1. Три періоди розвитку інвестиційних процесів в США *
* Значення індексу взяті з джерела: <# "right"> Таблиця 1
Результати фрактального аналізу індексу Доу-Джонса
ПоказателіВременние інтервали масивів даних (роки) 1963-19821983-19981999-15.05.2009Інтервал отсчетовежедневноежедневноежедневноКоличество відліків в масиві .... 501940442607Показатель Херста0, 6560951,0340790,978893 Погрешность0, 280,1282370,123787 Фрактальна размерность1, 3439050, +9659211,021107 Кількість локальних мінімумів на початку графіка122Період, відповідний першому локальному мінімуму (дні) 563020-50Період, відповідний второму'локальному мінімуму (дні) X560300-600
* Розрахунки з використанням програми Fractan 4.4. Локальні мінімуми
визначені на основі графіка залежності log (R/S) від log (t), отриманої за допомогою зазначеної програми.
Проаналізуємо результати, наведені в таблиці 1. Вважаємо за необхідне наголосити: за всі три періоди показник Херста відрізняється від 0,5, що вказує на наявність механізмів зворотного зв'язку, що забезпечують "пам'ять" в інвестиційних процесах. У 1963-1982 рр.. показник Херста дорівнює 0,66 (фрактальна розмірність становить 1,34), що дозволяє зробити висновок про наближення інвестиційних процесів в США до моделі "випадкового блукання". На жаль, для більшості індексів такий ретроспективної глибини аналізу досягти не можна, адже вони стал...
