ротні зміни. Вони виникають внаслідок теплового, вібраційного старіння ізоляції трансформаторів, кабельних ліній, генераторів, корозії металевих частин проводів, оболонок кабельних ліній, зносу дугогасильних камер комутаційних апаратів, а також внаслідок деформації матеріалів, дифузії матеріалу та інших причин. p> У міру експлуатації електротехнічних виробів в ізоляції внаслідок впливу процесів нагрівання, обумовлених протіканням струмів навантаження, зміни умов зовнішнього середовища, електродинамічних сил, що виникають при різкій зміні струму, вібрації, підвищення вологості і шкідливих домішок у середовищі, навколишнього ізоляцію, впливів електричного поля відбуваються складні фізико-хімічні процеси старіння. Ізоляція стає крихкою, ламкою, з'являються тріщини, в результаті чого зменшується її електрична міцність і при випадковому підвищенні напруги понад допустимого рівня відбувається відмова. p> Таким чином, поступовий знос окремих частин елементу являє собою як би накопичення елементарних ушкоджень в різних його частинах і зниження загального межі міцності. Після досягнення деякого рівня, тобто накопичення певного числа елементарних ушкоджень (необхідно, наприклад, багаторазове перевищення температури ізоляції понад допустиму, багаторазове відключення струмів коротких замикань вимикачем, багаторазове вплив несприятливих умов навколишнього середовища і т. д.), відбувається відмова елемента.
Для побудови математичного опису цих явищ покладемо деякі ідеалізовані умови. У випадкові моменти часу виникають поодинокі, елементарні ушкодження і при накопиченні пошкоджень об'єкт відмовляє. Число елементарних ушкоджень залежить не від моменту часу, а лише від його тривалості (стаціонарність). Елементарне пошкодження полягає в тому, що знос об'єкта збільшується на деяку величину?? за час? t, ймовірність виникнення цього зносу дорівнює?? t і не залежить від того, наскільки зношений об'єкт за попередній період експлуатації (незалежність), тобто не залежить від його стану. Виберемо інтервал часу таким чином, щоб ймовірністю двох і більше елементарних ушкоджень в цьому інтервалі можна було знехтувати (ординарність потоку). p> При зазначених умовах нескладно визначити ймовірність появи k елементарних ушкоджень на інтервалі часу (0, t).
Для початку знайдемо ймовірність того, що в довільно вибраному інтервалі часу? t станеться, принаймні, одне пошкодження. Згідно з умовою ординарности потоку елементарних ушкоджень ймовірність появи, принаймні, одного ушкодження і тільки одного пошкодження в зазначених умовах чисельно збігається і дорівнює?? T, а ймовірність відсутності такого пошкодження дорівнює 1 -?? T. p> Розділимо інтервал часу (0, t) на п рівних відрізків (частин)? t = t/n. Так як імовірності виникнення елементарних ушкоджень у вказаних відрізках незалежні, то ймовірність появи k елементарних ушкоджень на інтервалі часу (0, t) можна визначити, використовуючи схему незалежних випробувань (біномінальної закон роз...
