поділу):
.
Межа цього виразу при необмеженому збільшенні числа інтервалів (п??), а отже, при? t? 0,
,
т. е. ймовірність числа елементарних пошкоджень на інтервалі (0, t) залежить від довжини цієї ділянки і розподілена за законом Пуассона з параметром? t.
Очевидно, об'єкт не відмовить, якщо відбудеться менш k елементарних ушкоджень.
Ймовірність того, що час безвідмовної роботи буде не менш Т (інтегральна функція розподілу):
,
де i - число елементарних ушкоджень.
Диференціальна функція розподілу, або щільність ймовірності часу безвідмовної роботи
.
Так як для цілих k гамма-функція (k-1)! = Г (t) =, то в загальному вигляді
В
Це розподіл називається гамма-розподілом часу безвідмовної роботи. Вигляд цього розподілу для різних значень k. При k = 1 це розподіл перетворюється на показове, тобто одне пошкодження призводить до відмови елемента. br/>
Методи розрахунку показників надійності систем електропостачання
Питання № 3.
Якими параметрами визначається коефіцієнт готовності і коефіцієнт вимушеного простою?
Відповідь:
Параметр потоку відмов і напрацювання на відмову характеризують надійність ремонтованого виробу і не враховують часу, необхідного на його відновлення. Тому вони не характеризують готовність вироби до виконання своїх функцій в потрібний час. Для цієї мети вводяться такі критерії, як коефіцієнт готовності і коефіцієнт вимушеного простою. p align="justify"> Коефіцієнт готовності . Він являє собою відношення часу справної роботи до суми часів справної роботи і вимушених простоїв об'єкта, взятих за один і той же календарний термін. Ця характеристика позначається КГ.
Згідно цьому визначенню
,
де tp - сумарний час справної роботи об'єкта; tn - сумарний час вимушеного простою.
Часи tp і tп обчислюються за формулами
,,
де tpi - час роботи об'єкта між (i-1)-му і i-м відмовою; tпi - час вимушеного простою після i-го відмови; п - число відмов (ремонтів) об'єкта.
Вираз є статистичним визначенням коефіцієнта готовності. Для переходу до ймовірнісної трактуванні величини tp і tп замінюються математичними очікуваннями часу між сусідніми відмовами і часу відновлення, відповідно. p> Тоді
,
де tср - напрацювання на відмову; tв - середній час відновлення.
Коефіцієнт вимушеного простою . Він визначається відношенням часу вимушеного простою до суми часів справної роботи і вимушених простоїв вироби, взятих за один і той же календарний термін. p> Згідно з визначенням
В
або, переходячи до середніх значень величин,
.
