ие, в умів недостатньої обізнаності відносно сітуації, в якій доводитися діяті. У таких випадка результати грі (виграш або програш) поклади від невідомої заздалегідь об'єктивної реальності, якові в Теорії грі Прийнято назіваті природою, а відповідну сітуацію - іграми з природою. Природа розглядається як незацікавлена ​​інстанція, стратегія поведінкі Якої невідомо, альо вона Свідомо НЕ протідіє нашим планам.
Точний метод знаходження оптімальної змішаної стратегії зводіться до задачі лінійного програмування І, хочай й Не є Дуже складні, й достатньо трудомісткій. Існують СПЕЦІАЛЬНІ комп'ютерні програми, что реалізують цею метод.
Однак можна Розглянуто принцип знаходження РІШЕНЬ у змішаних стратегіях для окрем, альо й достатньо Поширення на практіці випадка.
Если в матрічній грі відсутня сідлова точка в чистих стратегіях, то знаходять верхню и Нижнього Ціни грі. Смороду показують, як Вже наголошувалося, что Гравець А чи не получит виграш, БІЛЬШОГО за верхню Ціну грі, І що гравцям У гарантованого виграш, що не менший від ніжньої Ціни грі.
Змішана стратегія гравцям - це повний набор! застосування его чистих стратегій при багаторазове повторенні гри в тихий самих умів Із заданими ймовірностямі. Перелічімо умови ! застосування змішаних стратегій: гра без сідлової точки; гравці Використовують випадкове поєднання чистих стратегій Із заданими ймовірностямі; гра багаторазове повторюється в подібніх умів; при шкірному з ходів Жоден Гравець НЕ інформованій про вибір стратегії іншім гравцям; допускається осереднених результатів ігор.
розв'язати гру - означає найти Ціну грі ї оптімальні стратегії гравців. Розгляд методів знаходження оптимальних змішаних стратегій для матричних ігор почнемо з найпростішої гри, опісуваної матрицю 2 • 2. Ігри Із сідловою точкою спеціально НЕ розглядатімуться. Если отримай сідлова точка, то це означатиме, что є невігідні стратегії, від якіх слід відмовлятіся. У разі відсутності сідлової точки можна здобудуть Дві оптімальні змішані стратегії. Знаючи платіжну матрицю А, задачу можна розв'язати графічно. При цьом методі алгоритм розв'язання Дуже Простий (Рис.2.1). br/>В
Малюнок 2.1 Метод знаходження оптімальної змішаної стратегії
В
І ВІН Полягає в Такого:
1) За осі абсцис відкладається відрізок одінічної Довжина.
2) За осі ординат відкладаються віграші при стратегії А,.
3) На лінії, паралельній осі ординат, у точці 1 відкладаються віграші при стратегії А2.
4) Кінці відрізків позначаються для а11 - b11, а12 - b21, а22 - b22, a21 - b12 и проводяться Дві Прямі Лінії b11 b12 и b21 b22.
5) Візначається ордината точки Перетин с. Вона й дорівнюватіме ціні грі у. Абсцис точки з дорівнює p2 (p1 = 1 - р2).
цею метод має й достатньо широку сферу Використання, что грунтується на Загальній Властивості ігор т.п., яка Полягає в тому, что в будь-якій грі т.п. КОЖЕН Гравець має Оптимальними зм...
