и незалежними. Для всіх інтервалів обчислюються середні значення і середні значення квадратів, з яких складаються дві послідовності і потім їх перевіряють на наявність тренда. В
Якщо відомо вибіркове розподіл, то для перевірки можна використовувати існуючі непараметричні критерії (t-критерій Стьюдента,-критерій Пірсона, F-критерій Фішера), однак у звичайній ситуації перевірка стаціонарності здійснюється при високій невизначеності щодо досліджуваного процесу. У цьому випадку доцільно використовувати непараметричні критерії, наприклад, критерій серій і критерій тренда
Критерій тренда заснований на підрахунку числа випадків, коли для в послідовності N спостережених значень величини x . p> Така нерівність називається інверсією, а їх число k визначається зі співвідношення
,
де
В В
Число інверсій є також випадкова величина з середнім
В
і дисперсією
.
Область прийняття гіпотези обмежена інтервалом. p> Критерій тренда володіє більшою потужністю при виявленні монотонного тренда, однак при виявленні коливального тренда його потужність невелика, в цьому випадку доцільніше використовувати критерій серій. p> Критерії перевірки гіпотези стаціонарності володіють рядом особливостей:
1) Немає необхідності знати ширину смуги частот досліджуваних процесів;
2) Не потрібно точно знати час осереднення, використане для обчислення середніх і квадратів відхилень від середніх;
3) Для перевірки не обов'язково, щоб досліджувані процеси були повністю випадковими. При вивченні процесів може виникнути випадок, коли незалежність від часу середніх і квадратів не є достатньою умовою для затвердження про незалежність від часу автокореляційної функції. br/>
1.3 Виявлення викидів у вибірці
викинулася серед залишків представляє собою залишок, який значно перевершує по абсолютній величині інші і відрізняється від середнього по залишках на три, чотири або навіть більш стандартних відхилень.
Для виявлення викидів необхідно побудувати графік залишків, визначених за формулою
В
У разі якщо, дана точка буде характеризувати викид. Слід зазначити, що іноді викид може дати корисну інформацію. У цьому випадку необхідно більш ретельне дослідження викидів, а не механічне їхнє відкидання. Викиди мають бути виключені відразу якщо з'ясовується, що вони викликані такими причинами, як помилки в реєстрації даних, незадовільна настройка апаратури і т.д. Якщо є не одне аномальне вимір, то критерій їх не виявляє, особливо якщо аналізується менше 30 вимірів.
1.4 мультиколінеарності змінних
Одне з основних припущень регресійного аналізу належить до матриці вихідних даних: серед незалежних змінних не повинно бути лінійно залежних. Ця вимога необхідно для обчислення оцінки методом найменших квадратів.
мультіколлінеарності призводить до:
...
