ретворення речовин А і В не можуть перевищувати одиницю і рівні:
Ха = (Са, про - Са)/Са, про
Хв = (Св, про - Св)/Св, про
Функція СC (ф) має максимум. Величину ф опт , відповідне максимальному значенню концентрації Сс, можна знайти аналітично.
диференціюванні третього рівняння системи (5) за ф знаходимо оптимальні умови проведення реакції.
В
(6)
Таким чином, моделювання даного процесу зводиться до розрахунку концентрацій на виході з реактора за формулами (5). Максимальну концентрацію речовини С можна знайти з аналітичної формулою (6) або використовувати чисельний метод пошуку екстремуму функції.
Алгоритм програми.
1. Задають початкові концентрації Са, про, Св, про константу швидкості реакції K, об'ємний витрата реагентів х, обсяг апарату V.
2. Знаходять час перебування реагентів у реакторі ф = V/г та оптимальний час ф опт.
3. Перевіряють умову того, щоб час перебування реагентів у реакторі не було менше ф опт : ф> ф опт. Якщо ця умова виконується, то переходять до пункту 7
4. Розраховують вихідні значення концентрацій Са, Св, Сс, Сd.
5. Перевіряють умову того, що ступеня перетворення речовин А і В не перевищують одиниці: Ха <1, Хв <1. Якщо воно виконується, то переходять до пункту 7. p> 6. Проводимо розрахунок спочатку.
7. Закінчення розрахунку, виведення результатів.
4. Вибір пакета моделювання
В даний час розроблені і використовуються різноманітні системи комп'ютерної математики (Matematika, MATLAB, Maple, MathCAD, Derive, MuPAD та ін.) Кожна з них має свої переваги, недоліки і області застосування. p> Відмінною особливістю Mathcad є запис математичних задач у формі максимально наближеною до запису їх без застосування комп'ютера. Ця система забезпечена зручним для користувача інтерфейсом і володіє математичними можливостями для вирішення більшості інженерних завдань. p> Процес створення програми в MathCAD йде паралельно з її налагодженням. Користувач, ввівши в MathCAD-документ новий вираз, може відразу підрахувати, чого воно дорівнює при певних значеннях змінних і побудувати графік, а побіжний погляд на результати може безпомилково показати, де криється помилка - у записі формул або в створенні математичної моделі. p> MathСAD - це повноцінне Windows-додаток, що підтримує передачу даних в середу іншої програми. Документи, виконані в MathCAD, відповідають всім друкарським вимогам до текстових документів.
З графіків видно, що зі збільшенням часу перебування концентрації вихідних речовин зменшуються, а продуктів - збільшуються. Максимальний вихід продуктів досягається при часі перебування реагентів у реакторі ф = 6 секунд.
Висновки
У цій роботі дана характеристика математичної моделі синтезу емульгатора з масла і триетаноламіну, розр...
