му з будь-якого лівого стану в сусіднє праве з однією і тією ж інтенсивністю ?. Інтенсивність ж потоку обслуговувань, переводять систему з будь-якого правого стану в сусіднє ліве стан, постійно змінюється залежно від стану. Дійсно, якщо СМО знаходиться в стані S 2 (два канали зайняті), то вона може перейти в стан. S 1 (один канал зайнятий), коли закінчить обслуговування або перший, або другий канал, тобто сумарна інтенсивність їх потоків обслуговуванні буде 2?. Аналогічно сумарний потік обслуговувань, що переводить СМО зі стану S 3 (три канали зайняті) в S 2 . буде мати інтенсивність З ?, тобто може звільнитися будь-який з трьох каналів і т.д. Для знаходження ймовірності складемо лінійне рівняння:
В
Описувати граничні ймовірності стану системи буде наступна система рівнянь:
В
Щоб система мала рішення потрібно додати повну ймовірність
P 0 + P 1 < span align = "justify"> + ... + P k = 1,
Отримаємо:
В
Показники ефективності СМО:
. Середнє число заявок n зайнятих каналів:
N zan =
2. Середнє число А заявок обслуговуються системою за одиницю часу: А = N zan Г— Ој
. Середнє число заявок, що надійшли: N post = k - A/ ?
. Середнє число заявок в черзі:
N och = N post < span align = "justify">-N zan
Практична частина. Розрахунок параметрів
робочих обслуговують 8 верстатів. Кожен верстат зупиняється 3 рази на годину. Процес налагодження одного верстата займає у робітника 20 хвилин. Визначити граничні ймовірності станів даної системи, знайти основні характер...
