кселу. p align="justify"> З міркувань симетрії і дискретизації, розмір фільтра Fast-Hessian не може приймати довільні значення. Допустимі розміри цього фільтра такі (починаючи з мінімального): 9, 15, 21, 27 і так далі, з кроком 6. Однак, на практиці, поступово збільшувати розмір фільтра на 6 - не вигідно, тому що для великих масштабів крок 6 виявляється занадто дрібним, а фільтри - надлишковими. Тому (і з деяких інших причин), SURF розбиває всі безліч масштабів на так звані октави. Кожна октава покриває певний інтервал масштабів, і має свій характерний розмір фільтра. p align="justify"> При цьому якщо б на октаву припадав тільки один фільтр, це було б занадто грубим наближенням. Крім того, ми б не могли знайти локальний максимум гессіан, серед різних масштабів, в різних октавах. Адже одна і та ж точка може мати кілька локальних максимумів гессіан, в різних масштабах. Це добре видно на зображенні:
В
Рис. 3. Малюнок показує дві ключові точки різного масштабу в одній точці зображення. br/>
Якщо ми будемо шукати максимум серед усіх гессіанов, по всіх масштабами, то ми б знайшли тільки один з максимумів, в той час як їх може бути декілька. Один - в одному масштабі, інший - в іншому. p> Виходячи з перерахованого, октава містить не один фільтр, а чотири фільтра, які добре покривають характерний масштаб октави:
В
На малюнку показані перші три октави методу SURF. Цифри в прямокутниках показують розмір фільтра Fast-Hessian. Логарифмічна шкала знизу - показує масштаби, що покриваються октавами. p align="justify"> Крок розміру фільтра в першій октаві - складає 6, у другій - 12, у третій - 24 і так далі.
Як бачимо, октави значно перекриваються один одним. Це збільшує надійність знаходження локальних максимумів. Чому в октаві саме чотири фільтра стане ясно з наступного розділу. p align="justify"> Теоретично, масштаби нескінченні, проте в реальних зображеннях, вони цілком кінцеві, і основна маса зосереджена в інтервалі від 1 до 10 (за даними авторів методу). Для покриття цього діапазону досить чотирьох октав. Плюс додається одна або дві октави для покриття великих масштабів. Разом, використовується 5-6 октав. Теоретично, цього цілком достатньо для покриття всіляких масштабів на зображенні 1024x768 пікселів. br/>
Знаходження локального максимуму гессіан
Для знаходження локального максимуму гессіан, використовується так званий метод сусідніх точок 3x3x3.
Його сенс зрозумілий з малюнка нижче:
В
Піксел, позначений хрестиком вважається локальним максимумом, якщо його гессіан більше ніж у будь-якого його сусіда в його масштабі, а також більше будь-якого з сусідів масштабом менше і масштабом більше (всього 26 сусідів).
Виходячи з такого визначення локального максимуму, зрозуміло, що октава повинна містити не менше трьох філь...
