тому випадку, коли перекриваються два сімейства з різними спектрами або коефіцієнтами відображення. Хороший приклад цього нещодавно знайдене сімейство Ніса, де взаємно накладаються два сімейства. Спектроскопія є вирішальним фактором для того, щоб проводити будь-який подальший аналіз фізичних властивостей цих родин, так як це неможливо робити без надійних ознак приналежності до сімейства.
Навіть тоді, коли членство вже добре встановлено, все одно спектроскопія дуже важлива для ідентифікації випадкових порушників сімейства. Тобто ми маємо можливість для перевірки списків ймовірних кандидатів у порушники різних сімейств, що буде зроблено майбутніми спектроскопічними спостереженнями. Перша спроба ідентифікувати нові сімейства тільки спектроскопічними засобами була зроблена Басом (1999) [7].
Спектроскопія може бути ефективна навіть для того, щоб ідентифікувати сімейства, сформовані давно, і згодом зруйновані і розосереджені зіткнень і динамічним розвитком.
В
Глава 2.
ДОСЛІДЖЕННЯ колірних характеристик астероїдів ДЛЯ УТОЧНЕННЯ складі сімейства
Величина відбивної здатності, або альбедо - основна оптична характеристика поверхонь астероїдів. Найчастіше використовується так зване геометричне альбедо, яке визначається як відношення середньої яскравості диска астероїда при фазовому вугіллі нуль градусів до яскравості абсолютно білого плоского екрану, розташованого перпендикулярно до сонячних променів на тому же відстані від Сонця що і об'єкт. Геометричне альбедо характеризує середню по видимому диску відбивну здатність астероїда і зазвичай виражається у відносних одиницях (рідше - у відсотках).
Другою важливою оптичної характеристикою поверхонь астероїдів є їх колір. Оскільки основні спостереження астероїдів проведені в стандартних фотометричних смугах UBV, то в якості показників кольору використовуються різниці блиску астероїда у відповідних смугах UB, BV або U-V. Ясно, що показники кольори характеризують тільки нахил спектру в даному діапазоні довжин хвиль, проте їх значення змінюються залежно від типу астероїда і тому, поряд з альбедо, вони використовуються для класифікації астероїдів за типами. Можливі й інші варіанти, як зазначалося вище, для точної класифікації використовується п'ятикольорова, семиколірний, восьмикольорові і навіть 52-кольорова фотометрія. Але ідея про різниці блиску в різних ділянках спектру для обробки даних, залишається єдиною для всіх фотометричних систем.
Ми скористалися результатами Слоановского [8] 5-кольорового цифрового огляду неба, а саме тим його каталогом, в якому виділені рухливі об'єкти, частково ототожнені з відкритими до теперішнього часу слабкими астероїдами. Діапазон спостережуваних зоряних величин Слоановского каталогу становить 14 - 21 m і спостереження виконані в колірних смугах: u (О» ≈ 0.355 Ојm), g (О» ≈ 0.469 Ојm), r (О» ≈ 0.617 Ојm), i (О» ≈ 0.748 Ојm) , z (О» ≈ 0.893 Ојm), які охоплюють весь діапазон довжин хвиль у видимій області.
Ми користуємося показниками кольору (color-index), скомбінованими з вимірів у смугах u, g, r, i, z, і не показують будь-якої лінійної залежності (сильної взаємної кореляції, тобто, точки розподіляються по всьому полю графіка з можливими згущеннями).
Ми вибрали три показника кольору, які підходять під ці критерії - (Iz), (uv) і (vi), де v = (u + g)/2, і розглядаємо тривимірну кольорову діаграму. Оскільки 3-мірну діаграму зображувати не зручно, тому ми представимо її в 3-х проекціях: iz (uv); vi (uv); iz (vi). (Рис.2.1)
В В В
Рис 2.1. Розташування на колірних діаграмах всіх виміряних в SDSS астероїдів з відомими власними елементами орбіти.
Задача полягає в тому, щоб, виділяючи астероїди окремого сімейства, визначити де воно розташоване в колірному просторі. Для того щоб серед всіх спостережуваних в огляді астероїдів виявити ті астероїди, які потрапляють в те чи інше сімейство ми скористалися каталогом Zappala (Asteroid Dynamical Families, 1995). Каталог сімейств Zappala заснований на динамічних даних і сімейства ідентифіковані описаним у першому розділі методом ієрархічної кластеризації. У цьому каталозі представлені 63 сімейства і 5000 входять до них астероїдів, для яких відомі власні елементи.
Знаючи астероїди входять до сімейства з каталогу Zappala необхідно приблизно визначити ймовірні межі сімейства. Для цього виділення ми скористаємося еліпсоїдом, який охоплює область максимально наближену до ймовірної кордоні сімейства. Розглянемо одну з діаграм з власними елементами астероїдів. Параметрами еліпса (проекції тривимірного еліпсоїда) будуть велика піввісь (а), мала піввісь (b), кут нахилу еліпса (пЃЎ). Для візуального зображення кордону сімейства використовуємо масив точок, що належить еліпсу - y ', x':
y '= (a sin t sin пЃЎ + b cos t cos пЃЎ) + y *
x '= (a sin t cos пЃЎ-b cos t si...
