осціляторів. Розв'язання цього питання ПОЧИНАЄТЬСЯ з Вибори віхідної системи координат, в якій розглядається взаємне переміщення часток, что утворюють молекулу. Найбільш ЗРУЧНИЙ координатно системою є система координат, яка задається розміщенням атомів у молекулі и характерізується значень Довжина зв'язків и кутів между зв'язками. У зв'язку з ЦІМ природніми колівнімі координатами назівають зміну довжина зв'язків и валентність кутів при відповідніх коливання. Так, Наприклад, природніми координатами молекули Н 2 Про є довжина зв'язків О-Н (r 1 и r 2 ) i величина кута между цімі зв'язками j. При цьом колівнімі координатами службовцями q 1 , q 2 и q 3 , что характеризують зміну Вказаною природніх координат:
q 1 = r 1 - r 1 e ;
q 2 = r 2 - r 2 e ;
q 1 = j - j e ,
де r 1 e , r 2 e и j e - рівноважні значенням природний координат.
Загальне число колівніх координат (q) рівне числу колівніх ступенів Волі ПЃ = 3N - 6 (або 3N - 5) для лінійніх молекул.
Основна завдання, яка Стоїть при розгляді колівного руху багатоатомної молекули Полягає в того, щоб віразіті повну Енергію Е кол колівного руху, яка є сумою кінетічної Е кін и потенціальної ЕНЕРГІЇ Е п енергій через Природні колівні координат та, масі часток и квазіпружні постійні.
Енергія збудження, что попадає на один Із осціляторів, на окремий хімічний зв'язок в молекулі перерозпріділяється через Деяк годину на Другие зв'язки, тоб ВСІ атоми и Хімічні зв'язки почінають коліватіся. Моделлю таких Коливань є коливання двох зв'язаних маятніків. Такі маятники мают одинакову частоту коливання, причому Прийнято вважаті, что КОЖЕН з маятніків ізольовано колівається як гармонічній осцилятор. Если Такі маятники з'єднати пружньо ниткою, то смороду будут взаємодіяті и КОЖЕН з маятніків при цьом не якщо коліватісь Незалежності. Обидва з'єднані маятники повінні розглядатісь як Спільна система, что Виконує Складний колівній рух. Цею Складний рух двох маятніків можна представіті як накладання двох таких Коливань, одне з якіх має Меншем, а друге - Більшу чем початкова частота коливання окрем, незв'язаніх маятніків.
коливання, на Які можна розкласті коливання зв'язаної системи, и при якіх ВСІ Частки системи колівається з одною и тою ж частотою и фазою, тоб одночасно проходять через свои крайні положення, назівають нормальними коливання.
коливання, что мают Більшу частоту чем частота ізольованого маятника назівають симетрично.
коливання з Меншем частотою назівають антісіметрічні. Кожна нормальне коливання молекули проходити з ПЄВНЄВ частотою n I , де i = 1, 2, ..., r; r = 3N - 6 або 3N - 5 для лінійної молекули; N - число атомів у молекулі. Число колівніх координат х О» , что візначає зміщення часток з положення рівновагі уровня r. Прикладом нормальних Коливань могут служити сіметрічні и антісіметрічні коливання лінійної молекули СО 2 , у якій при рівноважній конфігурації атоми оксигену розміщуються на одінаковій віддалі ПЃ 0 від карбону (мал.).
0 С 0
В· Вѕ Вѕ В· Вѕ Вѕ В· - рівноважна конфігурація
ПЃ 0 ПЃ 0 молекули СО 2 . p> 0 С 0
В¬ В· Вѕ Вѕ В· Вѕ Вѕ В· В® - q 1 и q 2 - зміна Довжина зв'язку
ПЃ 1 = ПЃ 0 + q 1 ПЃ 2 = ПЃ 0 + q 2 С- О; q 1 = q 2 .
коливання симетричний, проходити з частотою n 1 . Всі зв'язки одночасно скорочуються и відовжуються.
0 С 0
В· В® Вѕ В· Вѕ Вѕ В· В® - q 1 В№ q 2 , при цьом коліванні один
ПЃ 1 = ПЃ 0 -q 1 ПЃ 2 = ПЃ 0 + q 2 . хімічний зв'язок скорочується, аіншій відовжується.
Таке коливання назівається антисиметричних.
У набліженні малих Коливань енергія квантується Незалежності для шкірного нормального коливання и рівна (n i - частота даного нормального коливання; v i - відповідне колівне квантове число). Повна колівна енергія рівна ==, а відповідна Нульовий енергія Коливань Е 0 =. Найпростішій збудженій колівній стан молекули одержимий, коли v j = 1, av i = 0; i В№ j. Енергія такого стану рівна
E 01 =.
Сукупність частот n i колівніх переходів n i = 0 В® n i = 1 (i ...
