етворення; Т-температура в реакторі, град; Т + dT-зміна температури в ході реакції, град; V = const - витрата суміші вважаємо постійним, м Ві/с; zA В°-концентрація речовини А, кг/кмоль, і питома теплоємність
Cp, Дж/(моль град), також постійні величини, тоді
HFP-енергія, принесена вихідної газової сумішшю в обсяг реактора, кДж/с:
HFP = VCp (T-273),
HFR = VCp (T + dT-273) - енергія (теплота) на виході з реактора, кДж/с;
HСR = UHUCRdV-тепловий ефект хімічної реакції, кДж/с.
U-швидкість реакції, кмоль/м Ві с; HUCR - питомий тепловий ефект реакції, кДж/кмоль;
dV-зміна витрати суміші, м Ві/с.
Тоді теплота приходу дорівнює: HP = HFP + HСR, кДж/с.
Теплота витрати дорівнюватиме: HR = HTO + HHR, кДж/с.
HTO = KFdTdV - енергія теплообміну, кДж/с, де К-коефіцієнт теплопередачі, кДж/(м ВІ град с); F-питома поверхня в одиниці реакційного об'єму, м ВІ/м Ві; dT-зміна температури, град; dV-елементарний реакційний об'єм, м Ві.
За законом збереження енергії: HP = HR, т.е енергія приходу дорівнює енергії витрати, тоді
VCpT-VCp273 + UHUCRdV = VCpT + VCpdT-VCp273 + KFdTdV, скоротивши, отримаємо:
UHUCRdV = VCpdT + KFdTdV - рівняння Політерм, що показує, що кількість виділилася теплоти дорівнює зміні температури і теплоті, відібраної холодильником. У адіабатичному режимі відсутня теплообмін з навколишнім середовищем, теплота йде на зміну теплосодержания хімічної суміші, значить:
HUCRdx = 22.4 CpdT/zA В°, кДж/кмоль;
Т = Т0 (zA В° HUCR/(22.4 Cp)) x - рівняння адіабати, тут знак В«+В» для реакції екзотермічної, знак В«-В» для ендотермічної реакції.
Ad = zA В° HUCR/(22.4Cp) - адіабатичний коефіцієнт, що показує на скільки зміниться температура реакції змішання, якщо ключове речовина повністю прореагує, град.
Система рівнянь МБ і ТБ:
В
Рішення системи дозволить знайти максимальне значення ступеня перетворення, наприклад, для реакції першого порядку, отримаємо:
U = kPA = kPzA = kP zA В° (1-x)-кінетичне рівняння реакції 1-го порядку
dx/dt = 22/4kP (1-x),
Матеріальний баланс РПС
Реактор повного змішання - реактор, в якому знову надходить порція реагенту швидко поширюється по всьому об'єму реактора за рахунок перемішування і концентрація реагенту залишається постійною в будь-якій точці реактора.
Розглянемо реакцію aA + bB = cC + dD,
приймемо V = const-об'єм суміші, zА В° = const, хА = 0, хк-початкова та кінцева ступінь перетворення відповідно, Vr = const-обсяг реактора, тоді
GFPA = V zA В° xA MA/22.4 - фізичний прихід в реактор, кг/с;
V-витрата суміші, м Ві/с; zA В°-концентрація реагенту А, кг/кмоль; Vm = 22.4 - молярний об'єм, м Ві/кмоль.
GFRA = V zA В° (1-xA) dxA MA/22.4-фізичний витрата, кг/с
GCRA = UVrMA - прореагувало в реакторі в ході хімічної реакції, кг/с, де Vr-обсяг реактора, ...
