м Ві.
За законом збереження діючих мас - прихід дорівнює витраті речовини в ході реакції: GFPA = GFRA + GCRA, кг/с
V zA В°/22.4 = V zA В°/22.4 - V zA В° хк/22.4 + UVr, скоротимо:
V zA В° хк/22.4 = UVr, враховуючи, що Vr = Vt - обсяг реактора, м Ві, отримаємо
хк/t = 22.4U/zA В° - рівняння матеріального балансу РПС
З рівняння МБ випливає, що чим більше швидкість реакції, тим нижче час її протікання і обсяг реактора.
Тепловий баланс РПС
Розглянемо реакцію екзотермічну без зміни числа молей
aA + bB = cC + dD
Т0 - початкова температура на вході в реактор, град; Тк-кінцева температура на виході з реактора, град; хА = 0 - початкова ступінь перетворення, хк-кінцева ступінь перетворення; Т-температура в реакторі, град; V = const - витрата суміші вважаємо постійним, м Ві/с; zA В°-концентрація речовини А, кг/кмоль; Cp-питома теплоємність, Дж/моль град, також постійні величини; F-поверхня теплообміну на всьому обсязі реактора, м ВІ/м Ві; Cp- питома теплоємність, Дж/(моль град), тоді
HFP = VCp (T0-273), кДж/с - теплота фізичного приходу;
HFR = VCp (Tк -273) - енергія (теплота) фізичної витрати, кДж/с;
HСR = U? HUCRVr - тепловий ефект хімічної реакції, кДж/с;
HTO = KF? T - енергія теплообміну, кДж/с.
За законом збереження енергії складемо рівняння теплового балансу:
HFP + HСR = HFR + HTO
VCpT0 - VCp273 + U? HUCRVr = VCpTк - VCp273 + KF? T, скоротимо
UHUCRVr = VCp (Tк - T0) + KF? T - рівняння Політерм.
U = хк zA В°/(22.4 t) - швидкість реакції, кмоль/(м Ві с), Vr = Vt - обсяг реактора, м Ві, підставимо в рівняння політропи:
хк zA В°/(22.4 t) Vt? HUCR = VCp (Tк - T0) + KF? T
У даному випадку режим адіабатичний, то теплообмін з навколишнім середовищем відсутній, і доданок KF? T пропадає, тоді
хк? HUCR = 22.4 Cp (Tк - T0)/zA В°, звідси
Tк = T0 zA В°? HUCR хк/(22.4 Ср) - рівняння адіабати РПС, де знак В«+В» для реакції екзотермічної, знак В«-В» для ендотермічної реакції.
В
Спільна рішення рівнянь МБ і ТБ для РПС дозволяє знайти кінцеву ступінь перетворення: =
Розглянемо необоротну реакцію першого порядку, тоді U = kPA = kPzA = kP zA В° (1-x)-кінетичне рівняння реакції 1-го порядку, підставимо в рівняння МБ і ТБ:
В
Для оборотної реакції першого порядку AD:
U = k1PA-k2PD = k1PzA-k2PzD = k1P zA В° (1-xk)-k2P zA В° xk = k1PzA В° (1 - (k2 + k1) xk/k1)
U = 0 за умови рівноваги, тоді k1 = (k1 + k2) xr, значить U = k1P zA В° (1-xk/xr), висловивши хк, отримаємо: хк = xr22.4tk1P/(xr +22.4 tk1P ). Система рівнянь МБ і ТБ для оборотної реакції прийме вигл...
