#39;єктів на картинну площину. Очевидно, що точки основи картини (що лежать на лінії перетину площин О± і ПЂ) проектуються в себе.
В
На малюнку показано, як виходить зображення довільної точки М площині О± (Цифри 1-4 вказують порядок проведення прямих). p> Якщо точка К не лежить в предметній площині, то спочатку з неї опускають перпендикуляр на О± (на рис. це відрізок КМ), потім для його заснування (Точки М) виконують побудови 1-3. Нарешті, проводять пряму КО, перетин якої з площиною ПЂ і є зображення точки К.
Взагалі побудова центральної проекції фігури - завдання не з простих. Вона розглядається в одному з розділів прикладної математики - нарисної геометрії вивчає просторові фігури за допомогою побудови їх зображень на площинах проекцій. Нарисна геометрія широко застосовується в інженерній справі, будівельній практиці, в архітектурі та живопису.
Розглянемо кілька прикладів зорових ілюзій, пов'язаних з геометричними фігурами.
1) Ми часто бачимо сходяться вдалині паралельні лінії (полотно залізниці, шосе і т. п.). Це явище називається перспективою.
Розглянемо дві В«тікаютьВ» від нас паралельні лінії (трамвайні або залізничні). Вони здаються що сходяться в деякій точці горизонту. При цьому сама точка представляється нам нескінченно віддаленої і недосяжною. Зір немов намагається переконати нас у тому, що всупереч законам геометрії паралельні прямі перетинаються.
В
Ця ілюзія пояснюється тим, що об'єкт (шпала), що знаходиться на різних відстанях від спостерігача, видно під різними кутами зору і в міру віддалення вздовж паралельних прямих (рейок) його кутовий розмір зменшується, що призводить до видимого зменшення відстані між лініями (в даному випадку воно визначається величиною шпали). Очевидно, коли кут зору досягає деякої "Критичної" величини, око перестає розрізняти удаляющийся об'єкт як тіло, що має розміри, і прямі В«зливаютьсяВ» для нього в одну точку.
Існує граничне значення кута зору - найменше значення, при якому око здатний бачити роздільно дві точки.
2) Порівняємо відносні розміри декількох знаходяться в полі зору предметів. br/>В
Якщо предмети віддалені від очей на одне і те ж відстань і розташовані досить близько один до одного, їх порівняти легко. У цьому випадку ми рідко помиляємося в своїй оцінці: більш високий предмет видно під великим кутом, тому і здається вище. p> Ускладнимо задачу. Розташуємо предмети на різній відстані від ока, в тому числі предмети різного розміру. Тоді їх видимі розміри здаються однаковими. br/>В
Вибудуємо, один за одним по зростанню кілька матрьошок, і подивимося на них з боку самої маленької фігурки, а потім почнемо повільно відходити назад, не змінюючи при цьому напрямку погляду, то можна спостерігати, як матрьошки будуть поступово В«ЗливатисяВ», загороджуючи одне одного. Нарешті, на деякій відстані буде видна тільки одна з них - та, що розташована ближче інших. ...
