Змістимо фігурки в горизонтальних площинах, перпендикулярних напрямку погляду, таким чином, щоб всі вони були повністю видно - матрьошки здаються одного розміру.
Аналогічний досвід можна провести з будь-якими наявними під рукою предметами, розташувавши їх на деякій відстані один від одного, причому найбільшого візуального ефекту можна досягти, якщо використовувати предмети, схожі за формою. У такому випадку досить порівняти їх лінійні розміри: висоти, діаметри і т.д. Результат буде таким же. p> Ще один наочний приклад, що підтверджує відзначену закономірність, дає сонячне затемнення, під час якого Місяць повністю закриває собою сонячний диск. У цей момент розміри обох тіл здаються нам однаковими, оскільки Місяць і Сонце видно з Землі під одним кутом зору. p> На основі останнього рівності можна не тільки порівняти відстані, а також відносні розміри двох об'єктів, спостережуваних під одним кутом зору, а й знайти будь-яку з вхідних в нього величин за трьома іншим. Незалежно від форми предметів, спостережуване явище має описуватися В«мовою математикиВ» одним і тим же законом, в якому ключову роль відіграють, такі параметри, як лінійний розмір і відстань до предмета.
3) Визначимо висоту стовпа (вишки, дерева тощо). <В В
Відійдемо від стовпа на відстань, на якому більший палець витягнутої вперед руки закриє його повністю, (тобто їх видимі розміри стануть однаковими), підрахувавши при цьому число зроблених кроків. Для дорослої людини середня відстань від ока до великого пальця витягнутої руки становить 60 см, довжина самого пальця - 7 см, а довжина кроку - 65 см. За цими даними легко обчислити приблизну висоту стовпа. Аналогічно визначається відстань до недоступного об'єкта за його відомої висоті. Зазначимо, що описаний спосіб надійний для оцінки порівняно близьких відстаней до декількох сотень метрів; чим менше предмет і чим далі він знаходиться, тим вище похибку вимірювань.
З позиції геометрії, у всіх наведених прикладах ми маємо справу з подібними фігурами або відповідними відрізками, а саме висотами, різних за формою фігур, більше того, у кожному випадку ми стикаємося з перетворенням гомотетии, центр якої збігається з оком спостерігача. Тому можна стверджувати, що якщо два предмета видно під одним кутом зору, то їх лінійні розміри відрізняються в стільки ж разів, у скільки разів відрізняються відстані до предметів:
В
В
5. Оптичні ілюзії
Оптичної ілюзією називається невідповідне дійсності уявлення видимого явища або предмета внаслідок особливостей будови нашого зорового апарату. Попросту кажучи - це неправильне уявлення реальності. p> Чому виникають оптичні ілюзії? Зоровий апарат людини - складно влаштована система з цілком певною межею функціональних можливостей. У неї входять: очі, нервові клітини, за якими сигнал передається від ока до мозку, і частина мозку, що відповідає за зорове сприйняття. p> У зв'язку з цим виділяються три основні причини іл...
