justify"> 5 до трикутного вигляду, використовуючи додатковий масив b. У цьому масиві накопичується значення елемента i-го рядка і j-го стовпчика; У процедурі Diag_opred відбувається обчислення діагональних визначників. Привласнюючи деякого лічильнику sum значення рівне 1, ми при першому виконанні циклу отримуємо 1-ий головний діагональний мінор визначника Гурвіца, наступний отримуємо множачи 1-ий на 2-ий і так далі; У процедурі Matrix - вибудовуємо сам визначник Гурвіца. Для полегшення в циклі задамо значення тільки змінної i; Tеперь розглянемо основне тіло програми: нехай спочатку Kv = 0, потім виконуємо обчислення діагональних визначників, кожного разу збільшуючи крок на 0.05 тобто Kv = Kv +0.05 до тих пір поки один з них не стане менше нуля (diag <0). Як тільки ця умова виконається виводимо на друк значення відповідного Kv-це і буде критичний коефіцієнт передачі замкнутої стежить системи.
3.3 Результати роботи програми
перехідний функція імпульсний квадратичний
Коефіцієнти визначника Гурвіца: a1 = 1;
= 0.27500000; = 0.01710700; = 0.00076100; = 0.00002110;
Обчислені визначники: 0.000760998; 0.000007217; 0.000001637; -0.000000002; -0.000000032;
Критичний коефіцієнт дорівнює: kv = 14,40;
4. Визначення перехідної функції h (t) стежить системи і її показники якості
.1 Методи знаходження передавальної функції
Передавальна функція стежить системи дорівнює:
k (p) = (Tкзp +1) (Тупрp +1) [(Tемp +1) Tяp +1]
де
A (p) = p (Ткзp +1) (Tупрp +1) [(Tемp +1) Tяp +1] + kv = a5p + a4p + a3p + a2p + a1p + a0
характеристичний многочлен розімкнутої системи
Т.к. а0 = b0 = kv ми можемо переписати дану функцію в такому вигляді:
b0 Y (p) (p) = a5p + a4p + a3p + a2p + a1p + a0 X (p)
На підставі даної функції запишемо диференціальне рівняння замкнутої системи. Воно має вигляд:
* dy/dt + a4 * dy/dt + a3 * dy/dt + a2 * dy/dt + a1 * dy/dt + a0 * y = b0 * x;
Для вирішення диференціального рівняння чисельним методом його необхідно перетворити до системи п'яти рівнянь 1го порядку, попередньо розділивши всі коефіцієнти на старший коефіцієнт а5, отримаємо:
dy/dt + a4 Вў * dy/dt + a3 Вў * dy/dt + a2 Вў * dy/dt + a1 Вў * dy/dt + a0 Вў * y = b0 Вў * x;
де ai Вў = ai/a5, (i = 0,1, ..., 4); a0 Вў = b0 Вў = b0/a5;
Введемо нову змінну z, тоді z1 = y, z2 = y Вў, z3 = y Вў Вў, z4 = y Вў Вў Вў, z5 = y Вў.
Перетво...
