оди коливань на величину, рівну числу параметрів рівняння тренду (
p ).
Враховуючи втрату ступенів свободи, основні абсолютні показники коливання обчислюються за формулами:
середнє лінійне відхилення (3)
середньоквадратичне відхилення (4)
коефіцієнт коливання (5)
Тренд приймаємо за результатами багаторазового ковзаючого вирівнювання. Амплітуда коливань склала від 3,6 ц/га в 1954 р. до 20,6 ц/га в 1990 р., т.е.17. Середнє лінійне відхилення становить a (t) = 3,88 ц/га. Середнє квадратичне відхилення рівнів від тренду склало: s (t) = 4,59 ц/га. Коефіцієнт колеблемости: v (t) = 38,7%. Колеблемость врожайності сильна.
Близькість фактичного розподілу часового ряду залишків до нормального дозволяє розрахувати довірчі межі для показників колеблемости і глибше проаналізувати динаміку врожайності культур.
Для середнього квадратичного відхилення довірча межа існування при О± = 0,05 має вигляд: 4,59 В± 0,19 ц/га ( ).
Середня помилка репрезентативності вибіркової оцінки для коефіцієнта колеблемости:
(6)
Таким чином, довірчий інтервал для коефіцієнта колеблемости дорівнює 38,71 В± 8,45%.
Близькість фактичних рівнів до тренду характеризує показник стійкості, що дорівнює різниці між одиницею і відносним показником колеблемости: 1 - v ( t). У нашому випадку він дорівнює 61,3%. p> Стійкість у другому розумінні характеризує не самі по собі рівні, а процес їх спрямованої зміни. Як показник стійкості тенденції використовуємо коефіцієнт кореляції рангів Ч. Спірмена ПЃ . У разі повної стійкості зростання рівнів коефіцієнт кореляції рангів дорівнює +1. При повній протилежності рангів рівнів рангах років коефіцієнт Спірмена дорівнює - 1. При хаотичному чергуванні рангів рівнів коефіцієнт близький до нуля, це означає нестійкість-якої тенденції. [2]
Коефіцієнт кореляції Спірмена за даними про динаміку врожайності склав: ПЃ = 0,448. Позитивне значення ПЃ вказує на наявність тенденції підвищення рівнів, причому стійкість цієї тенденції середня.
Методика статистичного прогнозу по тренду і коливання заснована, на їх екстраполяції, тобто на припущенні, що параметри тренда і коливань зберігаються до прогнозованого періоду. Здійснимо прогнозування врожайності зернових культур по тренду з урахуванням коливання. За основу прогнозів візьмемо параметри, отримані методом багаторазового ковзаючого вирівнювання. Паралельно покажемо і результати розрахунків при одноразовому вирівнюванні.
Обчислюємо "точковий прогноз" - значення рівня тренда при підстановці в його рівняння номери 2009 р.:
.
Найбільш ймовірне значення врожайності зернових культур Волгоградської області в 2009 р. складе близько 14,9...
