2 Блок-схема алгоритму чисельного рішення крайової задачі
В
Метод деформованого багатогранника
Суть методу полягає у використанні багатогранника з n +1-ої вершиною в n-вимірному просторі області визначення цільової функції для визначення в його околиці або мінімуму функції, або напрямки зменшення функції. Потім, виходячи з інформації про значення функції у вершинах багатогранника, побудова нового багатогранника, що включає або наближається до мінімуму функції, шляхом умовної В«деформаціїВ» вихідного з метою отримання нової інформації про знаходження мінімуму функції.
Алгоритм методу
1) Формування в n-вимірному просторі багатогранника шляхом завдання (n +1)-ої його вершин. Зокрема, шляхом зрушення початку координат на задану величину h по всіх n координатами. br/>
(5.29)
) Визначення серед всіх вершин таких вершин, в яких досягається максимальне і мінімальне значення функції.
(5.20)
(5.21)
) Визначення В«центру вагиВ» багатогранника.
(5.22)
З вершин цього багатогранника виключається вершина, в якій досягається максимум (5.20).
) Будується В«відображенняВ» вершини з найбільшим значенням функції щодо точки В«центр вагиВ» - x (n +2) .
(5.22)
) Будується точка В«розтягненняВ» обраного напрямку за точку В«відображенняВ».
(5.24)
) Якщо f (x (n +4) ) (l) ), тоді здійснюється заміна точки з максимальним значенням функції (5.20) на точку x ( n +4) :
(h) Гћ x < span align = "justify"> (n +4) (5.25).
Проте в іншому випадку перевіряється іншу умову:
, де j-одна з вершин багатогранника (5.26)
крім
Якщо умова (5.26) виконується, тоді проводиться заміна точки з максимальним значенням функції (5.20) на точку В«віддзеркаленняВ»:
x (h) Гћ < span align = "justify"> x (n +2)
