"justify"> При не виконанні умов (5.25), (5.26) здійснюється В«стисненняВ» обраного напрямку і точка x (h) замінюється на точку x (n +5) :
x (h) Гћ < span align = "justify"> x (n +5)
, (5.27)
Якщо f (x (n +5))> f (x (h)) f (x (i)), для, то здійснюється В«редукціяВ» багатогранника і будується новий багатогранник зі сторонами вдвічі менше вихідного, т. е. br/>
****> (5.28)
В«РедукціяВ» виробляється щодо вершини з мінімальним значенням цільової функції.
) Після формування нового багатогранника здійснюється перевірка умови закінчення всієї процедури пошуку мінімуму цільової функції:
(5.29)
Якщо модуль різниці менше заданого малого e > 0, приймається рішення про закінчення процедури. В іншому випадку відбувається перехід на пункт 2) алгоритму.
Результати чисельних досліджень
Задамо початкові значення. p align="justify"> Початкова точка:
В
Крок:
h = 0.1
Точність:
epsnev = 0.1
Точність чисельного методу:
eps = 0.1
На основі результатів інтегрування і чисельного рішення крайової задачі були отримані наступні графіки:
Вектор фазового стану:
х1
В
Рис.1
х2
В
Рис.2
Управління:
В
Рис. 2
Графіки: Рис. 1, Рис. 2, Рис. 2 - отримані при вихідних даних, описаних у розділі В«вихідні даніВ», а також при
Висновки
В результаті виконання курсової роботи було визначено оптимальна програма управління u (?) динамічною системою.
Рішення даної задачі виконувалося двома способами:
аналітичне рішення;
чисельне рішення.
Для знаходження оптимальної програми управління було визначено оптимальне початкове значення сполученого вектора ? при заданому початковому Х:
,.
На основі цих початкових значень було побудовано оптимальна програма управління u (t).
З графіків видно, що істотних відмінностей при отриманні результату не спостерігається. Однак, на користь рішення з використанням чисельного методу говорить ряд факторів: по-перше, побудова фундамент...
