. Для тіл з неоднорідними властивостями рівняння теплопровідності можна представити у формі:
(1)
де - щільність матеріалу;
- питома об'ємна внутрішня енергія;
і - питома теплоємність і теплопровідність;
- об'ємна питома потужність внутрішніх джерел теплоти.
Інтегруючи це рівняння за обсягом і застосовуючи формулу Гаусса, отримаємо інтегральну форму рівняння теплопровідності
(2)
Це рівняння теплового балансу для кінцевого об'єму. У лівій частині його - швидкість зміни внутрішньої енергії, в правій - сума теплового потоку через поверхню об'єму і потужності джерел тепла всередині нього [2]. p> Для вирішення цього рівняння використовуються методи кінцевих різниць і кінцевих елементів.
Для коректної постановки задачі крім диференціальних рівнянь, що описують температурне поле, необхідно задавати геометрію розглянутої області, властивості вхідних в неї тіл і граничні умови, тобто умови, яким підкоряється розглянута величина температурного поля на кордонах області. Потрібно задавати також початкові умови, що описують розподіл температурного поля у взятій області в початковий момент. Сукупність початкових і граничних умов утворює крайові умови задачі. Крайові умови, як і при розрахунку електромагнітного поля, можуть бути I, II і III роду. p> Найбільш поширеними є граничні умови II і III роду, що враховують теплообмін через поверхню тіла. Якщо відома потужність теплових втрат або, навпаки, теплова потужність від зовнішнього джерела, то ставляться граничні умови II роду
(3)
До граничним умовам III роду відноситься теплообмін відповідно до закону Ньютона
(4)
де - температура точки M на поверхні; - температура навколишнього середовища; - коефіцієнт тепловіддачі.
Особливістю розрахунку теплових полів при інтенсивному високочастотному впливі на плоску дисипативну середу є наявність внутрішніх джерел теплоти.
Ефективним чином дані завдання вирішуються в середовищі ANSYS, для якої необхідна розробка командних файлів при створенні проблемно-орієнтованих моделей аналізу електромагнітних і теплових процесів.
У теплової задачі на кожному часовому інтервалі джерела теплоти імпортувалися з відповідних результатів електромагнітного розрахунку.
Структура чисельної двомірної моделі показана на рисунку 1.
2.1 Чисельне моделювання електромагнітного поля в середовищі ANSYS
Тут доречно підкреслити невелику напруженість магнітних полів і великий розкид значень m .
В
Рисунок 1 - Структура чисельної двомірної моделі
В системі ANSYS використовуються рівняння Максвелла як базис для вирішення завдань електромагнітного поля (ЕМП). Голо...
