озраховувачів. Математичні пакети, особливо MathCAD, дозволяють фахівцям у конкретній науково-технічній галузі дуже швидко освоїти роботу на комп'ютері і реалізувати на них математичні моделі, не вдаючись у тонкощі програмування на традиційних мовах. p align="justify"> Інтегрована система MathCAD призначена для вирішення різного роду обчислювальних завдань, алгоритми яких записуються в загальноприйнятих математичних термінах і позначеннях і дозволяє:
виконувати обчислення арифметичних вирази, які можуть містити вбудовані математичні функції та функції користувача;
вирішувати нелінійні алгебраїчні і трансцендентні рівняння, а також систему рівнянь і нерівностей;
виконувати обчислення сум, творів певних інтегралів і похідних у заданих точках;
здійснювати численні операції з векторами включаючи лінійну, кубічну і сплайн інтерполяції, а також розрахунок статичних оцінок регресійного аналізу;
виконувати побудову графіків різних форматів включаючи підтримку лінії сітки, виділення розрахункових купин різними символами, а також розміщення в одній графічній області декількох графіків;
оформляти обчислення з одиницями вимірювань;
здійснювати читання і запис даних файлів і т.д.
3.1 Опис досліджень за моделлю
Склали рівняння рівноваги опори для визначення реакції опори:
В
Визначаємо поперечну силу Q залежно координати x:
В
Визначаємо величину моменту M залежно координати x:
В
Будуємо епюру поперечного навантаження:
В
Рис. 2
Зміна величини моменту залежно координати x:
В
Рис. 3
При позитивному вигинає моменту верхні поздовжні шари матеріалу відчувають стиснення, а нижні - розтягнення.
Розрахунок на міцність.
Знаходимо екстремальні значення згинального моменту:
В
Мінімальний осьовий момент опору перерізу обчислюється за формулою:
В
Мінімальний діаметр балки обчислюється за формулою:
В
Момент інерції обчислюється за формулою:
В
Реакція одиничної навантаження:
В
Реакція одиничного моменту:
В
Прогин балки:
В
Кут повороту:
В
Максимальний прогин і кут повороту балки:
В
Рис. 4
Для дослідження залежності діаметра балки від сили Q1, поступово збільшуємо навантаження:
В
Рис. 5
...
