p>
В
Рис. 3. Дія тимчасового обурення стаціонарних умов у хемостате, якщо питома швидкість росту біомаси менше, ніж максимальна швидкість
х - концентрація біомаси, s-концентрація субстрату.
Подальших змін у концентрації біомаси та субстрату, що лімітує не може бути. У цьому випадку питома швидкість росту біомаси буде нижче Ој m і визначатиметься швидкістю потоку середовища. Таке стаціонарний стан є саморегульованим. Наслідки збурень стаціонарного стану в часі показані на рис. 4. Зменшення концентрації біомаси призведе до збільшення концентрації субстрату, що в свою чергу викличе підвищення швидкості росту і зумовить відновлення умов стаціонарного стану. Збільшення концентрації біомаси викличе протилежний ефект.
.1 Питома швидкість росту
Завдання кількісної теорії полягає в тому, щоб передбачити значення швидкості росту, концентрацій біомаси і субстрату в різних умовах. Нехай Ој - питома швидкість росту; позначення для інших параметрів наведено на рис. 10. Значення F/V = ​​D відомо як швидкість розведення: але характеризує швидкість потоку на одиницю об'єму. Збільшення концентрації біомаси дається рівнянням балансу біомаси:
Загальне збільшення біомаси = Зріст - Відтік.
Для нескінченно малого проміжку часу dt для повної культури цей баланс буде виглядати наступним чином:
dx = V * Ојх * dt - Fx * dt.
Поділивши рівняння на V dt, отримаємо
dx/dt = (Ој - D) x.
У стаціонарному стані, коли dx/dt = 0, ми маємо Ој = D.
.2 Концентрації біомаси та лімітує зростання субстрату
Баланс для субстрату, що лімітує дається рівнянням
Загальне збільшення = Надходження - Відтік - Субстрат, використаний на зростання.
Для нескінченно малого проміжку часу dt цей же баланс для повної культури виражається рівнянням
V * dx = Fs r dt - Fs - V * Ојх dl/Y,
де Y - економічний коефіцієнт.
Отже, ds/dt = D (s r - s) - Ојх/Y.
У стаціонарному стані dx/dt = ds/dt = 0.
Тоді значення стаціонарних концентрацій s їх даються рівняннями
(Ој-D) x = 0 і D (s r - s) - Ојх/Y = 0
де тильда означає значення в стаціонарному стані.
