вирази для залежності коефіцієнта передачі дискримінатора від ставлення q2 потужності сигналу до потужності перешкоди на виході лінійної частини приймача, що дозволяє записати подібні вирази для коефіцієнта передачі (добротності) системи ФАП:
, (12)
звідки (13)
де Kп0 - номінальне значення коефіцієнта передачі, що виходить при високих значеннях q2 або за відсутності перешкод.
РОЗРАХУНОК ОСНОВНИХ ПАРАМЕТРІВ СИСТЕМИ
Розрахунок параметрів ланцюга включає в себе: визначення передавальної функції системи, розрахунок логарифмічних амплітудної та фазової частотних характеристик, критичної частоти і частоти зрізу, а також запасів стійкості по амплітуді і фазі.
Вихідна система, задана ТЗ, є системою з астатизмом другого порядку, це означає, що до складу передавальної функції в розімкненому стані входять два інтегруючих ланки. Вихідна система описується виразом (14):
(14)
де Кп - петлеве посилення;
Т = 0,1 - задана постійна часу.
Побудуємо логарифмічну амплітудну і фазову частотні характеристики. Для цього запишемо загальні вирази для цих характеристик:
(15)
У наведених виразах - комплексний коефіцієнт передачі системи в розімкнутому стані. Т. е. вираз для Kp (jw) має вигляд:
(16)
Після нескладних математичних перетворень отримаємо формулу для логарифмічною амплітудно-частотної характеристики:
(17)
Аналізуючи отриманий вираз можна укласти, що вся ЛАЧХ складається з двох областей:
(18)
Тобто вона має нахил -40 дБ/дек на частотах 0 < w ВЈ 1/T і -60 дБ/дек на частотах w > 1/T . Для ФЧХ формула після ще більш простих математичних перетворень набуде вигляду:
(19)
Побудуємо ЛАЧХ і ФЧХ (графіки наведені в додатку).
Визначимо частоту зрізу. Для цього скористаємося умовою:
(20)
З побудованих графіків: Wср = 33 Гц
Визначимо запаси стійкості по амплітуді і фазі з умов:
(21)
де L (Wср) - значення ЛАЧХ при w = Wср = 180 В°.
Визначаємо за побудованим характеристикам:
В
DL В® ВҐ, так як Wкр В® 0.
Очевидно, що вихідна система не відповідає вимогам технічного завдання:
- запас по фазі негативний;
- нахил ЛАЧХ в області w ср дорівнює -60 дБ/дек, що свідчить про сильну коливальності і нестійкості системи.
