рських фондів, Z + = Z + (P, KP) = P В· ZK (KP) - швидкість генерації забруднення, TZ = TZ (ZS) - характерний час природного розкладання забруднення, R-= R-(P, C) = P В· RC (C) - швидкість споживання ресурсів. p align="justify"> Рівняння для допоміжних змінних:
- відносна щільність населення
- питома капітал
- відносне забруднення
- частка ресурсів, що залишилися
- відносна величина сільськогосподарських фондів
- відносне якість життя
- рівень харчування
- матеріальний рівень життя
Всі позначені вище букви з підрядковими символами (BC, BF, KC і т.д.) суть таблиці з лінійною інтерполяцією (так звані множники). Ці таблиці будувалися (задавалися) або експертами в даній області, або - якщо експертів не було - самим Форрестером (як приклади див. рис. 1 і 2). br/>В
Рис. 1. Множник BC (C) Рис. 2. Множник ER (R)
Константи: = 0,04 - нормальний темп народжуваності, = 0,028 - нормальний темп смертності, = 0,05 - нормальний темп фондообразованія, = 40 років - постійна зносу основних фондів, = 15 років - час вибуття частки сільськогосподарських фондів, = 1970 - базовий рік, = 3,6 В· 109 - чисельність населення в 1970 р., = 0,3 - нормальна частина фондів у сільському господарстві, = 3,6 В· 109 - стандартне забруднення, чисельно збігається з PN .
Початкові дані: t0 = 1900, P0 = 1,65 В· 109, K0 = 0,4 В· 109, X0 = 0,2, Z0 = 0,2 В· 109, R0 = 9.1011 (значення було взято, виходячи з припущення, що ресурсів при швидкості їх споживання як в 1970 р. повинно вистачити на 250 років). Розрахунки за своєю моделлю Форрестер проводив для тимчасового інтервалу з 1900 по 2100 р.р. З 1900 р. по 1970 р. - головним чином, для того, щоб "налагодити" (налаштувати) параметри моделі на відомих даних, а з 1970 р. - вже як чисто прогнозні. Іншими словами, параметри моделі (зокрема, cB, cD, cK), початкові дані і почасти табличні функції підбиралися, щоб динаміка системи збіглася по можливості з реальною світовою динамікою на інтервалі від 1900 до 1970 р.р., а далі система пускалася, так би мовити, "у вільне плавання". У результаті цього розрахунку вийшла картина розвитку, представлена ​​на рис. 3. br/>В
а) б)
Рис. 3. Модель Форрестера в первісному вигляді: криза зважаючи виснаження ресурсів. Спочатку падає матеріальний рівень життя, потім чисельність населення і капітал. Криза настає приблизно до 2020-30 р.р. Всі величини представлені в умовних одиницях (тобто реально показані не P, K, Z, R а PP, K/PN, ZS, RR відповідно). На малюнку б) графіки представлені в двох масштабах: один показаний на лівій осі ординат, другий - на правій осі. Тобто, такі змінні, як рівень харчування F, рівень життя C і кількість ресурсів R змінюються від 0 до 1.2, а частка фондів у сільському господарстві - від 0 до 0.45. br/>...
