/p>
Маємо:
? (1) = f (z1) == 0,07
? (2) = f (z2) == 0,21
? (3) = f (z3) == 0,35
? (4) = f (z4) == 0,4
? (5) = f (z5) == 0,33
? (6) = f (z6) == 0,18
? (7) = f (z7) == 0,06
? (8) = f (z8) == 0,01
Обчислимо теоретичні ймовірності:
P1T = 0,6 * 0,07 = 0,042
P2T = 0,6 * 0,21 = 0,126
P3T = 0,6 * 0,35 = 0,21 T = 0,6 * 0,4 = 0,24 T = 0,6 * 0,33 = 0,198 T = 0,6 * 0,18 = 0,108 T = 0,6 * 0,06 = 0,0368 T = 0,6 * 0,01 = 0,006
Обчислимо теоретичні частоти niT для n = 60:
n1T = 0,042 * 60 = 2,52 T = 0,126 * 60 = 7,56 T = 0,21 * 60 = 12,6 T = 0,24 * 60 = 14,4 T = 0,198 * 60 = 11,886 T = 0,108 * 60 = 6,48
n7T = 0,036 * 60 = 2,16
n8T = 0,006 * 60 = 0,36
Результати обчислень ймовірностей і відповідних частот наведено в табл. 1.5.1. p> У першому стовпці таблиці розташовані k часткових інтервалів, у другому стовпці розташовані спостерігаються частоти ni, в третьому стовпці розташовані координати середини часткових інтервалів, в четвертому стовпці розташовані відносні частоти, в п'ятому стовпці розташовані значення експериментальної функції щільності, в шостому стовпці розташовані значення zi, в сьомому стовпці розташовані значення теоретичної функції щільності, обчислені в середині часткових інтервалів, у восьмому стовпці розташований значення теоретичних ймовірностей, в дев'ятому стовпці розташовані значення теоретичних частот.
Таблиця 1.5.1 Результати обчислення експериментальних теоретичних ймовірностей і частот
[xi-1; xi) ni I = рi = ( -i) zi? ( Рис. 1.5.1 Теоретична і експериментальна функція щільності ймовірностей
1.6 Перевірка гіпотези про нормальний розподіл випадкової величини за критерієм Пірсона
У теорії математичної статистики доводиться, що перевірку гіпотези про модель закону розподілу за критерієм Пірсона можна робити тільки в тому випадку, якщо виконуються наступні умови: n> 50, niT> 5, де i = 1 , 2, ..., k.
З результатів обчислень, наведених у табл. 1.5.1, випливає, що необхідна умова для застосування критерію згоди Пірсона не виконана, тому що в деяких групах niT <5. Тому ті групи варіаційного ряду, для яких необхідна умова не виконується, об'єднують з сусідніми і зменшують кількість груп; при цьому частоти об'єднаних груп підсумовуються. Так об'єднують всі групи з частотами niT <5 до тих пір, поки для кожної нової групи не виконуватиметься умова: niT> 5. p align="justify"> При зменшенні числа груп ля теоретичних частот відповідно зменшують і число груп для емпіричних частот. Після об'єднання груп у формулі для числа ступенів свободи v = k - 3, де в якості k приймають нове чис...
