,9991,01351,03051,05051,06251,0771,0971,1091,1255 U експ 0,96590,981620,99731,012981,028661,044341,060021,07561, 091371,107051,12273? 0,003550,004370,001690,000510,001830,006150,002480,00130,0056210,001940,00276
.2 Введення аппроксимирующего полінома і розрахунок його коефіцієнтів
Введемо аппроксимирующий поліном і розрахуємо його коефіцієнти (будемо використовувати поліном тільки першого порядку). При знаходженні цього полінома будемо знову використовувати метод найменших квадратів.
Об'єднаємо в таблицю 4.2.1 отримані відхилення і вхідні значення напруги:
Таблиця 4.1 - Відхилення та вхідні значення напруги
ПараметрыU1U2U3U4U5U6U7U8U9U10U11Uвх0,80,820,840,860,880,90,920,940,960,981,0 ? I 0,0035550,0043750,0016960,0005170,0018380,0061590,002480,00130,0056210,0019420,002763
Тепер запишемо систему умовних рівнянь:
Нормальні рівняння (НУ) для лінійної апроксимуючої залежності будуть мати вигляд:
[xx] a + [xy] b=[xl]
[xy] a + [yy] b=[yl] (4.2).
де:
[xx]=11;
[xy]=[yx]=9.9;
[yy]=8.954;
[xl]=0.0322468;
[yl]=0.029027968.
Отже, НУ будуть такими:
11a +9.9 b=0.032247
9.9a +8.954 b=0.029028 (4.3).
Виконаємо рішення НУ метом визначників:
(4.4),
(4.5),
(4.6).
Таким чином, отримуємо рішення:
а=0.002812=0,000133
Таким чином, залежність відхилень експериментальної і теоретичної СХП від вхідного значення напруги апроксимується наступній лінійною залежністю:
? i=0.002812 +0.000133 * Uвх (4.7)
Розрахунок значень згідно з отриманим рівнянням:
? 1=0.0029184;
? 2=0.00292106;
? 3=0.00292372;
? 4=0.00292638;
? 5=0.00292904;
? 6=0.0029317;
? 7=0.00293436;
? 8=0.00293702;
? 9=0.00293968;
? 10=0.00294234;
? 11=0.002945.
Уявімо залежність похибки перетворювача від значень контрольних точок (Рісунок4.2.1):
Малюнок 4.1-Залежність різниці експериментальної і теоретичної СХП
Оцінку дисперсій S2 умовних рівнянь визначаємо із співвідношення:
(4.8)
де vi - нев'язка в i-тій точці діапазону;
n - число точок діапазону;
? =2 - число шуканих невідомих.
Оцінки СКО значень коефіцієнтів a і b будуть такими:
(4.9),
(4.10).
Коефіцієнт Стьюдента=2,26 Довірчі інтервали для коеффіціентовEa0, 00065Eb0, 000587
Виходячи з коефіцієнтів ступінь полінома не перевищує межі, отже, поліном першого ступеня.
.3 Визначення класу точності вимірювального перетворювача
Визначення класу точності здійснюється за формулою 4.1:
(4.1).
Таким чином отримуємо? осн=0,00282.
4.4 Оцінка невизначеності результатів перетворювача
Оцінка невизначеності результатів перетворювача здійснюється за формулою 4.4.1
Підставивши дані у вираз (4.1) отримаємо? Uвх=0,00212.
5.Опреде...
