иці 2.1:
Таблиця 2.1-О'едіненние результати спостережень.
Нова СХП (СХП об'єднаних результатів спостережень) зображена на малюнку 2.1:
Рисунок 2.1-Нова СХП.
3. Знаходження ТЕОРЕТИЧНОЇ СХП ТА ОЦІНКИ СТУПЕНЯ ЇЇ ВІРОГІДНОСТІ
Для знаходження теоретичної СХП будемо використовувати метод найменших квадратів (МНК). Відповідно до цього методу оцінки Uj вибираються так, щоб мінімізувати суму квадратів залишкових похибок умовних рівнянь.
Отже, в таблиці 3.1 запишемо отримані середні і вхідні значення напруги:
Таблиця 3.1-Середні та вхідні значення напруги
ПараметрыU1U2U3U4U5U6U7U8U9U10U11Uвх0.80.820,840,860,880,90,920,940,960,981,0Uвых0.96760.98230.99681.01061.02831.04781.05731.07061.09381.1091.1232
Запишемо систему умовних рівнянь відповідно до кількості точок вимірювань за діапазоном:
Умовні рівняння мають надмірність, так як число рівнянь перевищує число невідомих. Для отримання системи нормальних рівнянь, тобто такий, для якої число невідомих дорівнює числу рівнянь, користуються постулатом Лежандра: рішення умовних рівнянь має бути таким, щоб сума квадратів нев'язок була мінімальною. Отже, нормальні рівняння (НУ) для лінійної апроксимуючої залежності мають вигляд:
A [xx] + B [xy]=[xl], (3.2) [xy] + B [yy]=[yl],
Де
[xx]=11[xy]=[yx]=9,9[yy]=8,954[xl]=11,48775293[yl]=10,3734718D=119,9=0,4849,98,954
Отже, враховуючи ці коефіцієнти, НУ будуть такими:
* A +9.9 * B=11.487753; (3.4)
9.9 * A +8.954 * B=10.373472.
Виконаємо рішення НУ методом визначників:
(3.5)
(3.6)
(3.7)
Таким чином, отримуємо рішення:=0.3387;=0.7839.
Тоді розрахункова напруги виходу перетворювача аппроксимируем наступній лінійною залежністю:
U вих=0,3387 +0,7839 * Uвх (3.8)
Проводимо розрахунок теоретичних значень згідно з отриманим рівнянням буде таким (Таблиця 3.2):
Таблиця 3.2-Розрахунок теоретичних значень напруги.
U10, 9659454U20, 98162456U30, 99730372U41, 01298288 U51, 02866204U61, 0443412U71, 06002036U81, 07569952U91, 09137868U101, 10705784U111, 122737
Оцінку дисперсій S2 умовних рівнянь визначаємо із співвідношення:
(3.9),
де vi - нев'язка в i-тій точці діапазону;
n - число точок діапазону;
? =2 - число шуканих невідомих.
Оцінки СКО значень коефіцієнтів a і b будуть такими:
(3.10),
(3.11).
Теоретична СХП з апроксимуючої прямої зображена на Малюнку 3.1:
Малюнок 3.1-Теоретична СХП з апроксимується прямою.
4. ВИЗНАЧЕННЯ КЛАСУ ТОЧНОСТІ вимірювальним перетворювачем
.1 Знаходження відхилень експериментальної і теоретичної СХП в кожній точці
Знайдемо відхилення експериментальної СХП в кожній точці. Для зручності введемо всі необхідні результати в таблицю 4.1.1:
Таблиця 4.1-Відхилення теоретичної та експериментальної гістограм
Контр. Точкі0, 80,820,840,860,880,90,920,940,960,981,0 U теор 0,96950,9860...
