леніе СПОСОБУ РОЗПОДІЛУ ОБ'ЄДНАНИХ РЕЗУЛЬТАТІВ СПОСТЕРЕЖЕНЬ
.1 Побудова експериментальної гістограми
Побудуємо гістограму експериментального розподілу за відхиленнями кожного значення об'єднаних результатів від середнього в кожній контрольній точці. Відхилення об'єднаних результатів від середнього в кожній контрольній точці відображені в таблиці 5.1:
Таблиця 5.1-Відхилення об'єднаних результатів від середнього в кожній контрольній точці.
Після цього будуємо експериментальну гістограму. Для цього вибудовуємо всі відхилення в варіаційний ряд, тобто розглядаємо отримані випадкові відхилення в порядку зростання, потім знайдемо кількість інтервалів, на яке необхідно розбити даний ряд. Так як отриманий ряд має 220 значень, значить L=10. Далі опВизначимо СКО отриманого ряду:
Розрахуємо крок інтервалів:
(5.2)
Тепер розрахуємо середні значення отриманих інтервалів, а також кількість значень ряду, яке потрапило в кожен інтервал. Для зручності зведемо результати в Таблицю 5.1.2:
Таблиця 5.2-Кількість значень у кожному інтервалі і середні значення отриманих інтервалів.
интервалыnjUjср1-0,020647-0,010901924-0,01577442-0,0109019-0,001156889-0,00602933-0,00115680,0085883580,003715840,00858830,0183334140,013460950,01833340,0280786120,02320660,02807860,0378237110,032951170,03782370,047568850,042696280,04756880,057313920,052441390,05731390,06705950,0621864
Експериментальна гістограма буде мати вигляд (Малюнок 5.1):
Малюнок 5.1-Експериментальна гістограма
.2 Побудова теоретичної гістограми
Знайдемо середньоарифметичне значення (САЗ) варіаційного ряду:
(5.1).
Наступним кроком буде знаходження нормованих відхилень середини кожного інтервалу гістограми від САЗ, далі визначити по таблиці нормованої функції нормального розподілу щільність ймовірності y (t) для кожного інтервалу гістограми, і врешті необхідно обчислити теоретичні частоти Nт (теоретичне число результатів вимірювань - кількість результатів вимірювань, які повинні потрапити в кожен інтервал), відповідні кожному інтервалу.
Для зручності отримані результати зведемо в таблицю 5.1:
Таблиця 5.1-Розрахунок щільності розподілу і частоти
Параметри t, y (tj), Nт обчислюються за формулами (5.1) - (5.3) відповідно:
(5.1),
(5.2),
(5.3).
Теоретична гістограма буде мати вигляд (Малюнок 5.1):
Малюнок 5.1-Теоретична гістограма
5.3 Перевірка відповідності теоретичної та експериментальної гістограми за критерієм Пірсона
Перевірка відповідності експериментальної і теоретичної гістограм виконується з використанням критерію згоди? 2 - Пірсона, що забезпечує мінімальну помилку прийняття гіпотези в порівнянні з іншими критеріями. Показник різниці частот експериментального і теоретичного розподілів можна обчислити за формулою:
(5.1).
За рівнем значущості q (0,02? q? 0,1) і числу ступенів свободи k=r - 3 з таблиці? 2 - розподілу знаходимо кордон критичній області критерію? q2.
Візьмемо q=0,02 (к=6), тоді? q2=14,067
