і засоби для штучного збільшення обсягу цієї біомаси, тобто з переходом від привласнюючого господарства до виробничого (землеробства і скотарства). Однак екстенсивне виробляє господарство також могло підтримати існування обмеженого числа людей і подальше зростання чисельності населення світу став можливий тільки в результаті інтенсифікації землеробства та інших технологічних інновацій.
Це допущення було математично виражено М. Кремером за допомогою наступного рівняння:
де G це світовий ВВП, - рівень технологічного розвитку, - чисельність населення світу,
а 0 < ? < 1 і r - параметри.
При незмінному T (тобто, за відсутності якого б то не було технологічного зростання) це рівняння генерує мальтузіанського динаміку.
) «Висока чисельність населення прискорює технологічний зростання, так як вона збільшує число потенційних винахідників ... серед більшої населення буде пропорційно більше людей, достатньо щасливих і кмітливих, щоб запропонувати нові ідеї» (Kremer 1993: 685), тому «темпи технологічного зростання пропорційні загальній чисельності населення». Власне кажучи, М. Кремер користується тут основним допущенням теорії ендогенного технологічного зростання (Kuznets 1960; Grossman and Helpman 1991; Aghion and Howitt 1992, 1998; Simon 1977, 1981, 2000; Komlos and Nefedov 2002; Jones 1995, 2003, 2005 і т . д.) [8]. Це допущення може бути сформульовано таким чином: «Чим більше людей, тим більше винахідників» [19]. Так як це положення було сформульовано (хоча і дещо іншими словами) С. Ковалем (Kuznets 1960), ми будемо позначати відповідний тип динаміки як «кузнеціанскій», в той час як системи, в яких кузнеціанская популяційно-технологічна динаміка поєднується з мальтузіанской демографічної , будуть позначатися як «мальтузіанського-кузнеціанскіе». В цілому, сформульоване вище допущення представляється нам цілком правдоподібним - дійсно, цілком імовірно, що за інших рівних за даний період часу мільярд людина зробить десь у тисячу разів більше винаходів, ніж мільйон осіб.
Математично дане припущення виражено М. Кремером наступним чином:
Це рівняння «стверджує», що абсолютні темпи технологічного зростання в кожен даний момент часу пропорційні, з одного боку, готівковим на даний момент рівнем технологічного розвитку (чим ширше технологічна база, тим більше винаходів можна зробити на її основі), а з іншого боку, вони пропорційні чисельності населення (чим вище чисельність населення, тим більше число потенційних винахідників).
Модель М. Кремера дає досить просте пояснення гіперболічної тенденції зростання чисельності населення світу, показуючи, що він є результатом дії позов?? Ючітельно простого механізму - механізму нелінійної позитивного зворотного зв'язку другого порядку, яка і генерує гіперболічний зростання, відомий також як «режим із загостренням». У даному випадку ця нелінійна позитивний зворотний зв'язок другого порядку виглядає наступним чином: технологічний зростання - зростання стелі несучої здатності землі (розширення екологічної ніші) - демографічний ріст - більше людей - більше потенційних винахідників - прискорення технологічного зростання - прискорене зростання несучої здатності землі - ще більш швидкий демографічний ріст - прискорене зростання числа потенційних винахідників - ще більш швидкий те...
