так званих заходи або «математичному атомізму» Демокріта. Ряд давньогрецьких філософів (піфагорійці, елейци, Анаксагор, Левкіпп) займалися математичними дослідженнями. Видатним математичним розумом був, поза сумнівом, і Демокрит. Однак демокритовская математика відрізнялася від загальноприйнятої математики. Відповідно до Аристотеля, вона «розхитувала математику». Вона грунтувалася на атомістичні поняттях. Погоджуючись з Зеноном, що подільність простору до нескінченності веде до абсурду, до перетворення в нульові величини, з яких нічого не може бути побудовано, Демокрит відкрив свої неподільні атоми. Але фізичний атом не збігався з математичною точкою. Згідно Демокріту, атоми мали різні розміри і форми фігури, одні були більше, інші менше. Він допускав, що є атоми крючкообразние, якоревідние, шорсткі, незграбні, зігнуті - інакше б вони не зчіплювалися один з одним. Демокріт вважав, що атоми неподільні фізично, але подумки в них можна виділити частини - точки, які, звичайно, не можна відторгнути, вони не мають своєї ваги, але вони теж є протяжними. Це не нульова, а мінімальна величина, далі неподільна, уявна частина атома - «амер» (Бесчастний). Згідно з деякими свідченнями (серед них є опис так званої «площі Демокріта» у Джордано Бруно), в самому дрібному атомі було 7 амер: верх, низ, ліве, праве, переднє, заднє, середина. Це була математика, згодна з даними чуттєвого сприйняття, які говорили, що, як би мало не було фізичне тіло, наприклад, невидимий атом, - такі частини (сторони) у ньому завжди можна уявити, ділити ж до нескінченності навіть подумки неможливо.
З протяжних точок Демокрит становив протяжні лінії, з них - площині. Конус, наприклад, згідно Демокріту, складається з найтонших чуттєво не сприймаються через свою тонкощі гуртків, паралельних основи. Так, шляхом складання ліній, що супроводжується доказом, Демокрит відкрив теорему про обсяг конуса, що дорівнює третини обсягу циліндра з тим же підставою і рівної висотою; так само він вирахував об'єм піраміди. Обидва відкриття визнав (і вже інакше обгрунтував) Автори, що повідомляють про погляди Демокріта, мало розуміли його математику. Аристотель же і наступні математики її різко відкинули, тому вона була забута.
Деякі зі?? Ремінні дослідники заперечують відмінність атомів і амер у Демокріта і амер у Демокріта або вважають, що Демокрит вважав атоми неподільними і фізично і теоретично; але остання точка зору веде до занадто великим протиріччям. Атомістична теорія математики існувала, і вона відродилася згодом у школі Епікур. Атоми нескінченні в числі, число конфігурацій атомів так само нескінченно (різноманітно), «бо немає підстави, чому б вони були скоріше такими, ніж іншими». Цей принцип («не більше так, ніж інакше»), який іноді в літературі називається принципом індиферентності або разновероятності, характерний для демокрітовского пояснення Всесвіту. З його допомогою можна було обгрунтувати нескінченність руху, простору і часу. Згідно Демокріту, існування незліченних атомних форм обумовлює нескінченну різноманітність напрямків і швидкості первинних рухів атомів, а це в свою чергу призводить до їх зустрічам і зіткнень. Таким чином, всі мірообразованіе детерміновано і є природним наслідком вічного руху матерії.
Про вічному русі говорили вже іонійські філософи. Світ знаходиться у вічному русі, бо він в їхньому розумінні - жива істота. Зовсім інакше вирішує питання Демокрит. Йог...
