Контрольна робота з фізики
В
Багатоелектронні атоми
В атомі водню електрон знаходиться в силовому полі, яке створюється тільки ядром. У багатоелектронних атомах на кожен електрон діє не тільки ядро, але і всі інші електрони. При цьому електронні хмари окремих електронів як би зливаються в одне загальне багатоелектронної хмара. Точне рішення рівняння Шредінгера для таких складних систем пов'язано з великими труднощами і, як правило, недосяжно. Тому стан електронів в складних атомах і в молекулах визначають шляхом наближеного рішення рівняння Шредінгера.
Спільним для всіх наближених методів вирішення цього рівняння є так зване одноелектронне наближення, тобто припущення, що хвильова функція багатоелектронної системи може бути представлена ​​у вигляді суми хвильових функцій окремих електронів. Тоді рівняння Шредінгера може вирішуватися окремо для кожного що знаходиться в атомі електрона, стан якого, як і в атомі водню, визначатиметься значеннями квантових чисел n, l, m і s. Однак і при цьому спрощення рішення рівняння Шредінгера для багатоелектронних атомів і молекул представляє дуже складну задачу і вимагає великого обсягу трудомістких обчислень. В останні роки подібні обчислення виконуються, як правило, за допомогою швидкодіючих електронних обчислювальних машин, що дозволило зробити необхідні розрахунки для атомів всіх елементів і багатьом молекул.
Дослідження спектрів багатоелектронних атомів показало, що тут енергетичний стан електронів залежить не тільки від головного квантового числа n, але і від орбітального квантового числа l. Це пов'язано з тим, що електрон в атомі не тільки притягується ядром, а й відчуває відштовхування з боку електронів, розташованих між даними електроном і ядром. Внутрішні електронні шари як би утворюють своєрідний екран, що послабляє притягання електрона до ядра, або, як прийнято говорити, екранують зовнішній електрон від ядерного заряду. При цьому для електронів, що розрізняються значенням орбітального квантового числа l, екранування виявляється неоднаковим.
Так, в атомі натрію (Порядковий номер Z = 11) найближчі до ядра К-йшли L-шари зайняті десятьма електронами; одинадцятий електрон належить до M-шару (n = 3). На рис. 1 крива 1 зображує радіальний розподіл ймовірності для сумарного електронного хмари десяти В«внутрішніхВ» електронів атома натрію: найближчий до ядра максимум електронної щільності відповідає К-шару, другий максимум-L-шару. Переважна частина зовнішнього електронного хмари атома натрію розташована поза області, зайнятої внутрішніми електронами, і тому сильно екранується. Однак частина цього електронного хмари проникає в простір, зайняте внутрішніми електронами, і тому екранується слабкішим.
В
Рисунок 1 - Графік радіального розподілу в атомі натрію: 1 - для десяти електронів K і L-шарів; 2 - для 3S-електрона; 3 - для 3Р-електрона
Яке ж з можливих станів зовнішнього електрона атома натрію - 3s, Зр або 3d-відповідає більш слабкому екрануванню і, отже, більш сильному тяжінню до ядра і більш низ-кон енергії електрона? Як показує рис. 2, електронне хмара Зs-електрона більшою мірою проникає в область, зайняту електронами K-і L-шарів, і тому екранується слабкіше, ніж електронне хмара Зр-електрона. Отже, електрон в стані 3s буде сильніше притягатися до ядра і володіти меншою енергією, ніж електрон в стані Зр. Електронне хмара Зd-орбіталі практично повністю знаходиться поза області, зайнятої внутрішніми електронами, екранується найбільшою мірою і найбільш слабо притягається до ядра. Саме тому стійкий стан атома натрію відповідає розміщенню зовнішнього електрона на орбіталі 3s.
Таким чином, в багатоелектронних атомах енергія електрона залежить не тільки від головного, а й від орбітального квантового числа. Головне квантове число визначає тут лише деяку енергетичну зону, в межах якої точне значення енергії електрона визначається величиною l. У результаті зростання енергії з енергетичних подуровням відбувається приблизно в наступному порядку.
У багатоелектронних атомах внаслідок взаємного електростатичного відштовхування електронів істотно зменшується міцність їх зв'язку з ядром. Наприклад, енергія відриву електрона від іона Чи не + дорівнює 54,4 еВ, в нейтральному атомі Чи не вона значно менше - 24,6 еВ. Для більш важких атомів зв'язок зовнішніх електронів з ядром ще слабкішим.
Важливу роль у багатоелектронних атомах грає специфічне обмінна взаємодія, пов'язане з нерозрізненість електронів, і той факт, що електрони підкоряються Паулі принципом, згідно з яким, в кожному квантовому стані, яке характеризується чотирма квантовими числами, не може перебувати більше одного електрона. Для багатоелектронної атома має сенс говорити тільки про квантових станах всього атома в цілому.
Однак наближено, в так званому одноелектронному наближенні, можна розглядати квантові стани окремих електрон...
