тий ().
Описана вище блок-схема наведена в додатку 1, текст програми наведений у додатку 2.
1.3 Аналіз отриманих результатів моделювання
В результаті виконання програми імітаційного моделювання були отримані результати (таблиця 2.)
Таблиця 2
n=2n=3n=4 0,310,470,7 1,372,133,14 0,680,710,78
При моделюванні при збільшенні числа каналів обслуговування від 2 до 4, простежується:
1. збільшення ймовірності обслуговування заявки;
2. збільшується середня кількість зайнятих каналів;
. збільшується ймовірність того, що канал буде зайнятий.
Графіки залежності отриманих величин від числа каналів показані в додатку 5 (рис. 6, рис. 7, рис. 8).
2. Розробка аналітичної моделі
.1 Математичний опис
. Знайдемо ефективну скорострільність одного каналу:
, (4.1.1)
де p - середня ймовірність ураження цілі однією випущеної по ній ракетою;
g - кількість пускових установок;
м - скорострільність кожної пускової установки.
. Потік (пуассоновский) звільнень каналу:
, (4.1.2)
де з - інтенсивність догляду заявки-під обслуговування.
. , (4.1.3)
х - швидкість налітають ракет;
а - довжина смуги обстрілу.
. Інтенсивність потоку заявок.
, (4.1.4)
I - середній лінійний інтервал між ракетами.
. Обчислюємо коефіцієнт, для знаходження табличних функцій пуассоновского розподілу.
, (4.1.5)
За знайденим значенням можемо скласти графи станів системи:
При n=2 (Рис.3):
§ X0 - в системі немає жодної заявки (всі канали вільні);
§ X1 - одна заявка знаходиться в системі, вона обслуговується одним (будь-яким) з n каналів;
§ X2 - в системі знаходяться дві заявки, вони обслуговуються двома
каналами;
Рис. 3
Випадок, коли система знаходиться в стані. У цьому стані на систему діє також два потоку: а) потік заявок з інтенсивністю, який прагне перевести систему в стан; б) потік звільнень всіх зайнятих каналів з інтенсивністю який прагне перевести систему справа наліво в стан.
Якщо система перебуває в стані, то на неї діє тільки один потік подій з інтенсивністю, що переводить систему справа наліво в стан. Дані процеси описуються системою рівнянь (рівняння Ерланга).
, (4.1.6)
Підставимо чисельні значення л і м в систему рівнянь (4.1.6):
, (4.1.7)
Система інтегрується при наступних початкових умовах:
що відповідає випадку, коли система в початковий момент часу t=0 вільна. Рішення системи за даних початкових умовах задовольняє нормувального умові.
, (4.1.8)
тобто
.
Розглянемо стаціонарний режим роботи при t??, так як система ергодичність. Тому при t?? система (4.1.7) перетворюється на систему алгебраїчних рівнянь:
, (4.1.9)
...
