гетерогенних процесів можлива і більш складна залежність швидкості реакції від концентрації і температури. Крім того, в умовах, що сприяють великій швидкості реакції і малої швидкості дифузії (високі температури і тиску, малі швидкості потоку), можливий перехід реакції в дифузійну область. При цьому ефективний порядок реакції стає першим, а константа швидкості зростає з температурою набагато повільніше, ніж у законі (2.2). Проте передбачається, що і в цьому випадку справедлива кінетична залежність (2.2), де величина Е зменшується, в порівнянні із звичайною енергією активації.
Більшість промислових процесів є екзотермічними. І представляється найбільш цікавим дослідити стаціонарні режими і їх стійкість в цьому випадку. Основна кількість тепла, що виділяються при реакції, йде в навколишнє середовище через стінки реактора. Падіння температури в перетинах, перпендикулярних газовому потоку, складається з радіального перепаду по шару (від осі до периферії), перепаду температури в стінках реактора і температурного стрибка на кордоні реактора - довкілля. Для сильно - екзотермічних реакцій може виникнути значний радіальний перенесення температури по шару, викликаний більшою швидкістю реакції і тепловиділенням в центрі, де температура вища. При цьому істотний вплив на теплообмін в реакторі надає процес передачі тепла теплопровідністю. Баланс тепла у внутрішніх точках реактора тоді складається з тепла, що переноситься в напрямку Х конвективним рухом і тепла, що переноситься механізмом поперечного перемішування.
Припустимо, що коефіцієнти ефективної теплопровідності в поздовжньому і поперечному напрямку кінцеві, на відміну від відповідних коефіцієнтів дифузії. Це виправдано, так як поширення тепла можливо безпосередньо по гранулам каталізатора і це значно прискорює процес теплопровідності в порівнянні з дифузією. Тому рівняння теплопереносу, відповідно до прийнятих припущеннями запишеться у вигляді
(2.3)
тут T - температура елементарного об'єму шару;
;
? 0 - об'ємна частка суміші газів в реакторі;
? g, Cg і? s, CS - щільність і теплоємність газу відповідноо; - теплота реакції (для екзотермічної h> 0);
? X ,? R - ефективні коефіцієнти теплопровідності в поздовжньому і поперечному напрямку відповідно.
Для однозначної розв'язності системи рівнянь тепло - масопереносу (2.1), (2.3) необхідно сформулювати початкові і граничні умови. В якості початкових задаються значення температури і концентрації при t=0
=0, (2.4)
Для концентрації, у відповідності з рівнянням (2.1), необхідно задати лише одне граничне умова на вході в реактор
=0 (2.5)
Граничні умови для температури в реакторі мають вигляд
=0, X=l, (2.6)=0, R=a, (2.7)
де - коефіцієнт тепловіддачі.
Згідно (2.6), (2.7), суміш газів надходить у реактор при температурі, охолоджується внаслідок тепловідведення через його бічні стінки і виходить з реактора в умовах відсутності теплового потоку уздовж осі. Гранична умова (2.7) показує, що в околиці стінки реактора (R=a) відбувається теплообмін з навколишнім середовищем за відомим законом Ньютона.
Відзначимо, що функції C0 (R, t), C0 (X, R), T0 (X, R), TI (), повинні задовольняти умовам узгодження
(2.8)
(2.9)
Система рівнянь (2.1) - (2.3) з крайовими умовами (2.4) - (2.7) складна ...
