дним каталізатором, крізь який з постійною швидкістю продувається потік газу, що несе реагують компоненти і відносить газоподібні продукти реакції (рис. 2.1).
Більшість каталітичних реакторів виконується у вигляді круглих циліндрів з висотою шару приблизно дорівнює діаметру апарату. Відповідно до цього, для математичного опису процесів тепло - масообміну в них звичайно використовується циліндрична система координат (X, R,).
Тут X - поздовжня координата (), - поперечна координата (),
?- Полярний кут.
На вхід реактора подається розігріта до температури T суміш з концентрацією C 0, а через бічні стінки здійснюється відведення тепла теплоносієм з температурою T.
Будемо вважати, що реагують речовини домішуються до повітряного потоку у відносно невеликих кількостях, і пренебрежем зміною обсягу внаслідок реакції і саморазогрева. Каталізатором зазвичай служать дрібні частинки діаметром d K? 2-5 мм, так що аеродинамічні умови течії струменя в середньому однакові по всьому перетину реактора.
Численні експерименти дослідження показали, що профіль швидкості можна вважати плоским, якщо в шарі вкладається більше 30 часток каталізатора (a / d K> 30). При a / d K <30 профіль швидкості відрізняється від плоского. Максимум швидкості при цьому досягається не в центрі реактора, а в тонкому пристеночном шарі, і обумовлений він нерегулярністю укладання зерен каталізатора у стінки. Так що і в цих умовах плоский профіль швидкості є досить хорошим наближенням до дійсності, оскільки область відхилення швидкості від її середнього значення мало в порівнянні з поперечними розмірами реактора.
Таким чином, в роботі передбачається, що швидкість потоку спрямована вздовж осі Х і постійна як по довжині, так і по радіусу реактора
,,
Припустимо, що достатньо завдання одного значення концентрації С для визначення швидкості перебігу хімічної реакції.
Для визначення температури і концентрації в реакторі розглянемо рівняння балансу маси і тепла. Рівняння балансу речовини записано у припущенні, що конвективний перенос переважає над дифузійним (ефективні дифузійні коефіцієнти в поздовжньому і поперечному напрямку близькі до нуля). Тоді для одиниці об'єму речовини маємо
(2.1)
Тут С=С (X, R, t) - концентрація речовини; - час; - ефективна швидкість хімічної реакції; - температура.
Перший доданок в правій частині рівняння (2.1) характеризує спад реагує речовини за рахунок конвективного переносу. Так як концентрація уздовж реактора падає (? C /? X <0 ) і цей член позитивний, то він описує подачу реагує речовини до даного місця каталізатора.
Відзначимо, що рівняння (2.1) правильно описує массообмен у разі, коли реактор розташований вертикально, так як інакше може виявитися істотним перенесення маси вільною конвекцією, викликаної наявністю градієнтів температури і концентрації вздовж радіуса.
Другий член в правій частині рівняння (2.1) описує спад реагує речовини за рахунок хімічної реакції в одиниці об'єму шару. Будемо припускати, що залежність швидкості реакції від температури визначається законом аррениусовскую типу, а від концентрації - статечним законом
(2.2)
Тут n - порядок реакції;
R0 - газова постійна; - енергія активації;
K0 - предекспонент Аррениуса.
Для ...
