align="justify"> де - початкова комплексна амплітуда; kx, ky, jx і jy - постійні інтегрування.
Для знаходження поперечних компонент поля скористаємося рівняннями Максвелла в проекціях на осі координат [1,2]:
(2.8) (2.11)
(2.9) (2.12)
(2.10) (2.13)
В силу того, що для E-хвилі, то рівняння (2.8), (2.9), (2.13) можна спростити, прибравши вирази, що містять:
Оскільки характер зміни полів по осі z задається виразом (2.4), то в (2.8) - (2.13) приймемо, що:
.
Розглянемо тепер рівняння (2.8) і (2.12) як систему для і, а рівняння (2.9) і (2.11) - і:
(2.14)
Підставляючи в (2.14) значення, отримуємо вирази для поперечних складових поля:
(2.15)
Відповідно до граничними умовами на стінках хвилеводу=0 при x=0 і x=a, а=0 при y=0 і y=b. Тоді:
,
де n=0, 1, 2, ...
,
де m=0, 1, 2, ...
Остаточне вираз для складових поля після підстановки знайдених постійних, а також після підстановки, прийме вигляд:
Замінимо we a:
,
де - еквівалентний опір хвилеводу для Е-хвилі [3];- Хвильовий опір необмеженої середовища; f кр - критична частота.
Тоді:
(2.16)
Аналітичні вирази для складових поля хвилі Е 41 отримуємо з (2.16) при m=4 і n=5:
(2.16)
Для відновлення дійсних значень необхідно компоненти полів домножити на опущений раніше хвильової множник, перейти за формулою Ейлера [4] до тригонометричної формі запису і взяти дійсну частину отриманого виразу:
Отримали:
(2.17)
Довжина хвилі в хвилеводі і еквівалентний опір хвилеводу для Е-хвилі в загальному випадку визначаються наступними співвідношеннями [1, 2]:
,,
де - хвильовий опір необмеженої середовища; l акр - критична довжина хвилі, яка дорівнює:
Підставивши значення, отримуємо:
Фазова і групова швидкості в загальному випадку визначаються наступними співвідношеннями:
n ф=n гр=n (2.18)
n ф == 32,2? 10 липня (м / с)
n гр == 27,9? 10 липня (м / с)
Для співвідношень (2.17), (2.18) складаємо блок-схему і програму розрахунку залежностей компонент поля від координат хвилеводу і значень n ф і n гр від l.
??????
??? ?????????? ???????? ?????? ???? ??????????? ?????? ?? ??????? ????????? ???????????? ????????????? ????? ? ?????????? ???????????????? ????? ? ???????????? ????????,? ????? ?????????? ?????? ????? ???????????????? ? ?????? ?? ???????????? ???????????.
