Теми рефератів
> Реферати > Курсові роботи > Звіти з практики > Курсові проекти > Питання та відповіді > Ессе > Доклади > Учбові матеріали > Контрольні роботи > Методички > Лекції > Твори > Підручники > Статті Контакти
Реферати, твори, дипломи, практика » Новые рефераты » Розрахунок структури електромагнітних полів

Реферат Розрахунок структури електромагнітних полів





ів по осях x, y, z, а також картину розподілу полів у площинах xy і xz. Розрахувати задані характеристики полів і побудувати їх залежно від частоти.

Параметри завдання

Хвиля E45, a? b=110? 55 мм; ll=20 мм; діелектрична проникність ee=7. Розрахувати nф і nгр.


Рішення

Осі координат розташуємо відповідно до рис. 2.1.


Рисунок 2.1.


Порожнина хвилеводу заповнена діелектриком, електрична проникність якого ee. Довжина хвилеводу в напрямку осі z не обмежена. Процес поширення електромагнітних хвиль в порожнині прямокутного хвилеводу розглядаємо, вважаючи, що стінки хвилеводу виконані з надпровідного матеріалу (gg=ҐҐ). За цієї умови напруженість електричного поля на стінках хвилеводу буде дорівнює нулю (щільність струму на стінках хвилеводу dd == ggE є величина кінцева, тому при gg ® ® ҐҐ, E ® ® 00). [2]

Електромагнітне поле у ??хвилеводі описується хвильовим рівнянням:


(2.1)


де w - кругова частота, e а і m а - абсолютні електрична і магнітна проникності.

Для заданого типу хвилі виконується така умова:

E z? 0, H z=0, m=4, n=5.

Поширюються в хвилеводі електромагнітні хвилі є хвилями, що біжать уздовж осі хвилеводу (осі z) і стоячими в двох інших напрямках.

Той факт, що хвилі є біжать уздовж осі z, у формально математичному відношенні знаходить своє вираження в тому, що кожна зі складових хвиль, при записі її має множник exp (w * tk p * z), де kp - коефіцієнт поширення.

Якщо підставити в рівняння (2.1), то останнє розіб'ється на три рівняння для проекцій. Для проекції на вісь z матимемо таке рівняння:


(2.2)


Спростимо рівняння (2.3) шляхом підстановки рішення види:


, (2.3)


справедливого для гармонійних процесів у хвилеводах [2], де

- подовжній коефіцієнт поширення в хвилеводі, L? l - довжина хвилі в хвилеводі. Множник виражає собою обставина, що вздовж осі z рухається хвиля, що біжить.

Підставляємо (2.3) в (2.2):



Замінимо і поділимо на. Отримаємо:


(2.4)


Скористаємося методом поділу змінних і шукану функцію представимо у вигляді:


(2.5)


і підставимо в (2.4), отримуємо:



Розділимо це рівняння на XY, отримаємо:


(2.6)


Сума двох функцій і, з яких одна є функцією тільки x, а інша - функцією тільки y, може дорівнювати постійному числу тільки в тому випадку, якщо кожна з цих функцій є постійне число. Перейдемо від приватних похідних до звичайних і покладемо:



Тут через kx і ky позначені постійні поділу (поперечні хвильові числа), що задовольняють равенствам:


,.


Виходячи із співвідношення (2.5), маємо вираз для амплітуди (хвильовий множник опускаємо) поздовжньої складової електричного поля:

(2.7)



Назад | сторінка 4 з 7 | Наступна сторінка





Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Хвилі плоского оптичного хвилеводу
  • Реферат на тему: Поширення плоских, гармонійних за часом, пружних акустичних хвиль у періоди ...
  • Реферат на тему: Розрахунок конвеєрної надвисокочастотної нагрівальної установки для термооб ...
  • Реферат на тему: Розрахунок мідного хвилеводу
  • Реферат на тему: Розробка програмного забезпечення для розрахунку дисперсійної характеристик ...