деякої функції всім її аргументам отримала назву повної еластичності функції. Вводячи позначення для повної еластичності виробничої функції, ми можемо уявити отриманий результат у вигляді
Рівність (2) показує, що повна еластичність виробничої функції дозволяє дати віддачі від масштабу числове вираження. Нехай витрата всіх ресурсів трохи збільшився із збереженням всіх пропорцій (I gt; 1). Якщо E gt; 1, то випуск продукції збільшився більше, ніж в I раз (зростаюча віддача від масштабу), а якщо E lt; 1, то менше, ніж у I разів. При E=1 випуск продукції зміниться в тій же самій пропорції, що і витрати всіх ресурсів (постійна віддача).
Виділення короткого і тривалого періодів при описі характеристик виробництва - груба схематизація. Зміна обсягів споживання різних ресурсів - енергії, матеріалів, робочої сили, верстатів, будівель і т. Д. - Вимагає різного часу. Припустимо, що ресурси перенумеровані в порядку убування рухливості: найшвидше можна змінити x1, а потім x2 і т. Д., А зміна xn вимагає найбільшого часу. Можна виділити сверхкороткий, або нульовий період, коли не може змінитися жоден фактор; 1-й період, коли змінюється тільки x1; 2-й період, що допускає зміну x1 і x2 і т.д .; нарешті, тривалий, або n-й період, протягом якого можуть змінитися обсяги всіх ресурсів. Різних періодів, таким чином, виявляється n + 1.
Розглядаючи певний проміжний за величиною, k-й період, ми можемо говорити про відповідну цього періоду віддачі від масштабу, маючи на увазі пропорційне зміна обсягів тих ресурсів, які в цьому періоді можуть змінюватися, тобто x1, x2, ..., xk. Обсяги xk + 1, xn, при цьому зберігають фіксовані значення. Відповідний цьому показник віддачі від масштабу дорівнює e1 + e2 + ... + ek.
Подовжуючи період, ми додаємо до цієї суми наступні доданки, поки не вийде значення E для тривалого періоду.
Оскільки виробнича функція зростає по кожному аргументу, всі приватні еластичності e1 позитивні. Звідси випливає, що чим триваліший період, тим більше віддача від масштабу.
1.5 Властивості виробничої функції
Для кожного виду виробництва може бути побудована своя виробнича функція, проте кожна з них буде мати такими фундаментальними властивостями:
1. Існує межа зростання обсягу виробництва, який досягається за допомогою збільшення використання одного ресурсу за інших рівних параметрах. Прикладом може служити неможливість збільшення обсягу виробництва (при досягненні конкретного його значення) на певному підприємстві за рахунок залучення нових працівників при заданих основних фондах. Можна досягти такої точки, коли кожен окремий працівник не буде забезпечений засобами праці для роботи, робочим місцем, його присутність з'явиться перешкодою іншим зайнятим, і приріст виробництва від найму цього граничного працівника буде наближатися до нуля або навіть стане негативним.
Є певна взаємна доповнюваність (комплементарність) факторів виробництва, але без скорочення обсягу виробництва можлива і певна взаємна їх заменяемость. Наприклад, для отримання даного врожаю певний розмір посівної площі може бути оброблений великим числом робочих вручну, без застосування добрив і сучасних засобів виробництва. На цій же дільниці для виробництва необхідної кількості врожаю може трудитися кілька працівників, використовують складні машини і різноманітні добрива. Слід зазначити, що за умови взаємодоповнення жоден з традиційних ресурсів (земля, праця, капітал) не може бути повністю витіснено друга (не буде взаємодоповнення). Механізм же взаимозамещения діє на протилежній посилці: певний вид ресурсу може бути заміщений іншим. Взаимодополнение і взаимозамещения мають протилежну спрямованість. Якщо взаємодоповнення вимагає обов'язкової наявності всіх ресурсів, то взаимозамещения у своїй крайній формі може призвести до повного виключення деякого з них.
Аналіз виробничої функції передбачає необхідність розмежування короткострокового і довгострокового періодів часу. У першому випадку мається на увазі такий часовий інтервал, протягом якого обсяг виробництва може регулюватися тільки за допомогою зміни кількості використовуваних змінних факторів, у той час як постійні витрати залишаються незмінними. Фактори виробництва, витрати яких незмінні в короткостроковому періоді часу, називаються постійними.
Відповідно фактори виробництва, розмір яких змінюється в короткостроковому періоді - змінні. Довгостроковий період часу розглядається як інтервал, який достатній для того, щоб підприємство могло змінити витрати всіх факторів виробництва. Це означає, що в даному випадку не існує меж для зростання обсягу виробництва і всі фактори стають змінними. У найбільш загальному вигляді відмінності короткострокового і довгострокового інтервалів можуть бути зведені до наступного.
