ільшення випуску продукції;
. Можна зберегти випуск продукції на постійному рівні, заміщаючи деяку кількість одного фактора додатковим використанням іншого. Тобто, зменшення використання праці можна компенсувати додатковим використанням капіталу (наприклад, набуваючи нове виробниче обладнання, яке обслуговується меншим числом працівників).
. 3 Еластичність заміщення факторів
На підставі вищевикладеного можна зробити висновок про те, що основним питанням виробничої функції є питання правильної комбінації факторів виробництва, при якій рівень випуску продукції буде оптимальний, тобто, що приносить найбільший прибуток. З метою пошуку оптимальної комбінації, необхідно відповісти на питання: На яку величину треба збільшити витрати одного фактора при зниженні витрат іншого на одиницю. Питання співвідношення витрат заміщають один одного факторів виробництва вирішується за допомогою введення такого поняття, як еластичність заміщення факторів виробництва.
Еластичність заміщення - це співвідношення витрат заміщають один одного факторів виробництва при незмінному обсязі випуску продукції. Це свого роду коефіцієнт, який показує ступінь ефективності заміщення одного фактора виробництва іншим.
Мірою?? заімозаменяемості факторів виробництва служить гранична норма технічного заміщення MRTS (marginal rate of technical substitution), яка показує, на скільки одиниць можна зменшити один з факторів при збільшенні іншого чинника на одиницю, зберігаючи випуск незмінним.
Граничну норму технічного заміщення характеризує нахил ізоквант. Більш крутий нахил ізокванти показує що, при збільшенні кількості праці на одиницю, потрібно буде відмовитися від декількох одиниць капіталу для збереження даного рівня виробництва. MRTS виражається формулою:
MRTSL, K=- D K/D L
ВелічінаЗначеніеMRTSL, KПредельная норма технічного заміщення факторів D KІзмененіе фактора K (Капітал) D LІзмененіе фактора L (праця)
Ізокванти можуть мати різну конфігурацію.
Лінійна ізокванти на малюнку 1.2 (а) припускає досконалу замещаемость виробничих ресурсів, тобто, даний випуск може бути отриманий за допомогою або тільки праці, або тільки капіталу, або за допомогою комбінації цих ресурсів.
Малюнок 1.2. Можливі конфігурації ізоквант
Ізокванта, представлена ??на малюнку 1.2 (б) характерна для випадку жорсткої доповнюваності ресурсів. У цьому випадку відомий лише один технічно ефективний спосіб виробництва. Таку ізокванту іноді називають изоквантой Леонтійовському типу (див. Далі), на ім'я економіста В.В. Леонтьєва, який запропонував такий тип ізокванти. На малюнку 1.2 (в) показана ламана ізокванта, що припускає наявність декількох методів виробництва (P). При цьому гранична норма технічного заміщення при русі уздовж ізокванти зверху вниз убуває. Ізокванта подібної конфігурації використовується в лінійному програмуванні - методі економічного аналізу. Ламана ізокванта реалістично представляє виробничі можливості сучасних виробництв. Нарешті, на малюнку 1.2 (г) представлена ??ізокванта, що припускає можливість безперервної, але не досконалою замещаемості ресурсів.
1.4 Еластичність виробничої функції і віддача від масштабу
Граничний продукт деякого ресурсу характеризує абсолютна зміна випуску продукту, що припадає на одиницю зміни витрати даного ресурсу, причому зміни передбачаються малими. Для виробничої функції граничний продукт i- того ресурсу дорівнює приватної похідної:
Вплив відносного зміни витрати i-того фактора на випуск продукту, представлене також у відносній формі, характеризується приватною еластичністю випуску за витратами цього продукту:
Для простоти будемо позначати. Приватна еластичність виробничої функції дорівнює відношенню граничного продукту даного ресурсу до його середнього продукту.
Розглянемо окремий випадок, коли еластичність виробничої функції по деякому аргументу - постійна величина.
Якщо по відношенню до початкових значень аргументів x1, x2, ..., xn один з аргументів (i- тий) зміниться в один раз, а інші стануть на колишніх рівнях, то зміна випуску продукту описується ступеневою функцією:. Вважаючи I=1, знайдемо, що A=f (x1, ..., xn), і тому
У загальному випадку, коли еластичність - змінна величина, рівність (1) є наближеним при значеннях I, близьких до одиниці, тобто при I=1 + e, і тим більш точним, чим ближче e/к нулю.
Нехай тепер витрати всіх ресурсів змінилися в I разів. Послідовно застосовуючи тільки що описаний прийом до x1, x2, ..., xn, можна переконатися в тому, що тепер або
Сума приватних еластичностей ...
