>
Слід зауважити, що за відсутності зовнішньої напруги поверхневий потенціал не падає до нуля, а має кінцеву рівноважну величину ? S0 . Вона обумовлена ​​наявністю поверхневих станів, які здатні захоплювати або віддавати електрони на порівняно тривалий час. Ще одним фактором, що впливає на величину ? S0 є контактна різниця потенціалів між металом і напівпровідником. Зовнішнє напруга, необхідне для того, щоб компенсувати рівноважний поверхневий потенціал, називається напругою випрямлення зон і позначається через U F (від Flat Band - плоскі зони).
Як вже зазначалося, електричне поле розподіляється між діелектриків і напівпровідником. Поле в діелектрику зростає при зменшенні відстані d. Відстань d не може бути довільно малим: за умови d <10 нм діелектрик стає проникним для рухливих носіїв завдяки тунельному ефекту. При цьому структура МДП перестає бути аналогом конденсатора: обмін носіями через діелектрик викликає протікання струму, а значить, порушує рівноважний стан. Розподіл потенціалу в області об'ємного заряду можна оцінити за допомогою одновимірного рівняння Пуассона:
(5.1)
де ? - щільність заряду;
? 0 - електрична постійна;
? - відносна діелектрична проникність напівпровідника.
У загальному випадку щільність заряду в напівпровіднику записується таким чином:
(5.2)
де N Д * та N а * - концентрації іонізованих домішок.
Концентрації вільних носіїв, у правій частині пов'язані з величиною електростатичного потенціалу ? Е .
Величину поверхневого потенціалу можна знайти з умови безперервності електричної індукції на кордоні напівпровідник-діелектрик:
, (5.3)
де ? П і ? Д - відносні діелектричні проникності напівпровідника і діелектрика.
Поле в діелектрику постійне, тому:
; (5.4)
поле в напівпровіднику на кордоні з діелектриком визначається функцією ? (х):
(5.5)
В
Малюнок 5.23 - Залежність поверхневого потенціалу у власному напівпровіднику від товщини діелектрика і напруги на металевому електроді
Опускаючи математичні викладки, наведемо залежність ? S (U ) у вигляді кривих на малюнку 5.23. З цих кривих видно, що поверхневий потенціал складає тим більшу частку прикладеної напруги, чим тонше діелектрик (чим менше параметр а). При всіх реальних значеннях товщини діелектрика і прикладеної напруги поверхневий потенціал не перевищує декількох десятих часток вольта.
домішковим напівпровідник. Особливістю ефекту поля в домішкових напівпровідниках порівняно з власними є можливість отримання як збагачених, так і збіднених шарів.
Режим збагачення відповідає такий полярності прикладеної напруги, при якій основні носії притягуються до поверхні. Менша викривлення зон обумовлено тим, що домішковий напівпровідник багатий рухливими носіями і тому навіть невеликий поверхневий потенціал забезпечує необхідний заряд поблизу поверхні.
В
а - режим збагачення; б - режим збіднення; в - освіта інверсійного шару
Малюнок 5.24 - Ефект поля в домішкових напівпровідниках
За умови ? S <2 ? T потенціал у домішковому напівпровіднику описується виразом (5.4), але дебаєвсьного довжина має вигляд :
(5.6)
