ustify"> де N - концентрація іонізованої домішки (донорной або акцепторної).
Оскільки N>> n i , дебаєвсьного довжина в домішкових напівпровідниках набагато менше, ніж у власних. Крім того вона практично не залежить від матеріалу. Вважаючи N = 10 16 см -3 , отримуємо типове значення l D = 0,04 мкм. Як бачимо, поле проникає в домішкові напівпровідники на мізерну глибину.
Якщо застосувати формулу до металів (хоча це не зовсім правомірно), то при властивих їм величезних концентраціях вільних носіїв 10 22 -10 23 см -3 дебаєвсьного довжина l D лежить в межах десятих часток нанометра, що відповідає 1-2 міжатомним відстаням. Подібна оцінка добре ілюструє той відомий факт, що заряди в металі завжди зосереджені на поверхні, всередині металу заряди і електричні поля відсутні.
Режим збіднення відповідає такий полярності прикладеної напруги, при якій основні носії відштовхуються від поверхні. У цьому випадку поверхневий потенціал може мати набагато більші значення, ніж в режимі збагачення (рис. 5.24, б). Відштовхування основних носіїв, як уже зазначалося, призводить до появи об'ємного некомпенсованого заряду домішкових іонів.
Припустимо, що кордон збідненого шару різка і розташована на відстані 1 0 від поверхні. Щільність об'ємного заряду в збідненим шарі приймемо постійною і рівною qN, де N - концентрація іонізованої домішки. Підставляючи значення ? = qN в рівняння Пуассона і використовуючи граничні значення Е (l Q ) = 0 і ? (1 < span align = "justify"> 0 ) = 0, отримуємо після дворазового інтегрування:
В
Поклавши в цьому виразі х = 0 і? (0) =? s, знайдемо протяжність (товщину) збідненого шару:
(5.7)
Хоча структура виразів (5.7) і (5.6) однакова, між ними є й істотна різниця: дебаєвсьного довжина залежить тільки від властивостей матеріалу, тоді як товщина об'ємного заряду залежить ще й від прикладеної напруги, оскільки від нього залежить потенціал ? S (малюнок 5.23). Зазвичай величина l 0 в кілька разів перевищує величину l D .
З ростом напруги основні носії продовжують відштовхуватися (а збіднений шар розширюватися), але одночасно до поверхні притягуються неосновні носії. Коли наростаючий заряд неосновних носіїв перевищить заряд залишилися основних, зміниться тип провідності приповерхневого шару. Цей випадок характеризують терміном інверсія типу провідності, а шар, утворений неосновними носіями, називають інверсійним шаром (малюнок 5.24, в).
З точки зору зонної теорії освіта інверсійного шару пояснюється тим, що поблизу поверхні рівень електростатичного потенціалу перетинає рівень Фермі. Тим самим на приповерхневому ділянці рівень Фермі виявляється в тій половині забороненої зони, яка відповідає переважанню неосновних носіїв. Товщина інверсійного шару складає всього 1-2 нм, тобто 3-4 постійних решітки. З малюнку 5.24, в видно, що інверсійний шар утворюється при значенні поверхневого потенціалу - (? F - ? E0 ). Подальше збільшення зовнішньої напруги супроводжується подальшим збільшенням потенціалу ? S доти, поки рівень Фермі НЕ перетне кордон дозволеної зони (рисунок 5.24, в - валентної). Після цього граничний шар перетворюється на напівметал, а потенціал ? S практично не змінюється і зберігає значення....
