і колекторними пластинами: збігає 1 і набігає 2; r з -опір секції.
Оскільки опір секції завжди значно менше опорів щіткового контакту, вплив опору r з на процес комутації досить незначно і їм можна знехтувати. Тоді з (2.19) отримаємо
. (2.19а)
Це рівняння називають основним рівнянням комутації. Воно є нелінійним диференціальним рівнянням зі змінними коефіцієнтами, так як е.р.с. е р пропорційна di/ dt; е.р.с. е до є функцією У до , опору r х В· і r 2 є функціями часу, а також щільності струму в щітковому контакті і швидкості її зміни, тобто залежать від струму i і його похідної.
Рішення рівняння (2.19а) може бути отримано при різних спрощують припущеннях. Далі викладено найбільш поширені методи вирішення цього рівняння.
В
Рис. 2.31 - Графік зміни струму в комутованій секції при ідеальній прямолінійною комутації
Комутація опором при ширині щітки, рівній ширині колекторної пластини. З рис. 2.30, б випливає, що струми i l і i 2 , що проходять через втікає і набігає колекторні пластини,
В
i 1 = ia + i; i 2 = i a - i (2.20)
Підставляючи значення i 1 і i 2 у рівняння (2.19а) і вирішуючи його відносно i, отримаємо
. (2.21)
Якщо припустити, що опору r 1 і r 2 не залежать від щільності струму і визначаються тільки площами дотику s 1 і s 2 щітки з колекторними пластинами 1 і 2 , то ставлення опорів
.
У цьому випадку рівняння (2.21) приймає вигляд
. (2.21а)
Якщо підібрати е до так, щоб у будь-який момент часу виконувалася умова
В
e v + e K = 0, (2.22)
то диференціальне рівняння (2.21а) перетворюється на лінійне алгебраїчне рівняння
В
i = i a (1-2 t / T K ). (2.23)
Комутацію, при якій струм i змінюється за лінійним законом згідно (2.23), називають ідеальної прямолінійною комутацією (рис. 2.31).
Розглянемо більш докладно цей важливий для практики випадок комутації. При ідеальній прямолінійною комутації збігає колекторна пластина 1 виходить з-під щітки без розриву струму, так як
i 1 = i a + i = i a + i a (1-2t/T K ) = 2i a (1 - t/T K ) ,
і в момент часу t = Т до струм i 1 = 0 (весь струм 2 i а проходить через пластину 2 ) . Отже, під збігають краєм щітки іскріння виникати не буде. Крім того, в розглянутому випадку щільність струму під щіткою в місцях зіткнення її з пластинами 1 і 2 залишається весь час постійною і рівною середньому значенням: О” Щ1 = О” ща == 2 i а / S < sub> щ = Const. Так, наприклад, в місці контакту щітки з колекторної пластиною 1
. (2.24)
Аналогічно, для колекторної пластини 2
. (2.24а)
Безпосередньо щільність струму мало впливає на інтенсивність іскріння, однак рівномірний розподіл струму під щіткою сприяє зменшенню втрат в щітковому контакті і тому вважається позитивним фактором.
Ідеальна прямолінійна комутація покладена в основу інженерних методик розрахунку комутації, запропонованих рядом авторів. Головним умовою цього розрахунку є взаємна компенсація миттєвих значень реактивної е.р.с. e р і е.р.с. е до , створюваної зовнішнім полем.
У розглянутому випадку при прямолінійною комутації di/ dt = const , тому
, (2.25)
тобто реактивна е.р.с. є величиною постійною, рівною середньому значенню е р.ср . Отже, при розрахунках комутації компенсація миттєвого значення реактивної е.р.с. зводиться до компенсації середнього значення е р.ср .
Комутація за рахунок е.. д. с, створюваної зовнішнім полем. При виведенні рівняння прямолінійної комутації було прийнято довільне припущення, що опір щіткового контакту не залежить від щільності струму. Може бути запропонована й інша методика аналіз...
