і будівництва становлять 1 руб. 10 коп. на добу за тонну.
Визначити: оптимальний обсяг замовлення, кількість вантажних машин, що використовуються для доставки, період поставок, точку замовлення, витрати за всю будівництво. Побудуйте графік двох останніх циклів зміни запасу гравію на місці будівництва.
Рішення
Нехай Q - оптимальний обсяг замовлення; D = т - величина попиту за період будівництва; К = руб. - Витрати одного замовлення (тут 7 - вантажопідйомність машини); руб. - Питомі витрати зберігання за період; Т = 17 днів - період планування; сут. (Приймаємо час зміни 8 годин). Тоді:
Витрати замовлення за період планування:;
Витрати зберігання за період планування:.
Оптимальний розмір замовлення складе:
або, звідки т.
Кількість вантажних машин одно од.
Період поставок: дня.
Точка замовлення: т.
Витрати на всю будівництво складуть:
руб.
Так як період поставок дорівнює 4 дні, а час роботи дорівнює 17 днів, отримаємо 4 повні поставки і в 16-й день ще одну машину з гравієм. br/>
Задача
Нехай витрати на замовлення дорівнюють 10 руб., витрати на зберігання продукції 1 крб. на добу, інтенсивність споживання товару 5 шт. на день, ціна товару - 2руб. за штуку, а при обсязі закупівлі 15 шт. і більш-1грн. p> Визначте оптимальний розмір замовлення, ціну покупки і витрати на управління запасами. Побудуйте графік загальних витрат. p> Нехай Q - розмір замовлення; - величина споживання за день; К = 10 - Витрати одного замовлення; h = 1 - питомі витрати зберігання за день; з i - ціна продукту при відповідному розмірі замовлення. br/>
Витрати замовлення за період планування:;
Витрати зберігання за період планування:;
Витрати на закупівлю товару:.
Сукупні витрати:
.
При розмірі замовлення менше 15 шт формула сукупних витрат запишеться у вигляді:
.
Для знаходження найменшого значення функції З знаходимо її похідну і прировняем її до нуля.
В
.
Аналогічно знаходимо при замовленні 15 шт. і більше:
;;.
В
Загальні витрати для кожного розміру замовлення і виду знижок з вибором найменшого значення:
Розмір замовлення
Менше 15 шт.
15 шт. і більше
Ціна 1 шт., руб.
2
1
Розмір замовлення, шт.
10
15
Витрати замовлення, руб.
5
3,33
Витрати зберігання, руб.
5
...
