ні акції.
Що стосується звичайних акцій, в залежності від передбачуваної динаміки дивідендів конкретне уявлення формули змінюється. Базовими є три варіанти динаміки прогнозних значень дивідендів: дивіденди не змінюються (ситуація аналогічна ситуації з привілейованими акціями); дивіденди зростають з постійним темпом приросту; дивіденди зростають з мінливих темпом приросту.
Оцінка акцій з рівномірно зростаючими дивідендами
Передбачається, що базова величина дивіденду (тобто останнього виплаченого дивіденду) дорівнює С; щорічно вона збільшується з темпом приросту g. Наприклад, по закінченні першого року періоду прогнозування буде виплачений дивіденд у розмірі С * (1 + g) і т.д. Тоді формула має вигляд:
В
де q = (1 + g)/(1 + r)
Домножимо обидві частини цієї формули на q, і віднявши нове рівняння з неї ж, отримаємо:
В
Дана формула має сенс при r> g і називається моделлю Гордона. Зазначимо, що показники r і g в цій і наступних формулах беруться в частках одиниці. Очевидно, що чисельник формули являє собою перший очікуваний дивіденд фази постійного зростання.
Оцінка акцій із змінним темпом приросту
З формули видно, що поточна ціна звичайної акції дуже чутлива до параметру g. Навіть незначне його зміна може істотно вплинути на ціну. Тому в розрахунках іноді намагаються розбити інтервал прогнозування на подинтервали, кожен з яких характеризується власним темпом приросту g. Так, якщо виділити два подинтервала з темпами приросту g і р відповідно, то формула приймає вигляд:
В
де Сo - дивіденд, виплачений у базисний момент часу; Сk - прогноз дивіденду в k-му періоді;
g - прогноз темпу приросту дивіденду в перші k підперіодів;
р - прогноз темпу приросту дивідендів у наступні підперіоди.
Головна складність цієї моделі полягає у виділенні підперіодів, прогнозуванні темпів приросту (як правило, у прогнозах темпи приросту в динаміці знижуються) і коефіцієнтів дисконтування для кожного підперіоди. При виділенні декількох підперіодів модель стає більш громіздкою в уявленні, проте обчислювальні процедури досить прості. Безумовно, модель повинна розглядатися в динаміці і постійно уточнюватися за міру отримання нової інформації, зокрема після закінчення чергового підперіоди.
У теорії та практиці оцінки акцій описана і отримала досить широке поширення ситуація, коли темп приросту дивідендів у Протягом декількох років прогнозного періоду змінюється (фаза непостійного зростання), однак після закінчення цих років він встановлюється на деякій постійному рівні. Вважається, що такий розвиток подій характерно для підприємств, що у стадії становлення, або вже зрілих компаній, які освоюють нові види продукції або перспективні ринки збуту. Тоді протягом нетривалого підперіоди темп приросту може бути порівняно високим, причому не обов'язково однаковим, а потім він знижується і стає постійним. Найбільш загальна постановка задачі в цьому випадку така.
Нехай тривалість фази непостійного зростання становить k років, дивіденди в цей період по рокам рівні Cj, j = 1,2, ... k. Сk +1 - перший очікуваний дивіденд фази постійного зростання з темпом g; r - прийнятна норма прибутку. Схематично дана ситуація виглядає наступним чином (рис. 1).
В
Рис.1. Динаміка дивідендів при виділенні двох фаз зміни
З наведеної схеми видно, що в перші k років прогнозується безсистемне зміна величини річного дивіденду, а починаючи з моменту (k + l), ця величина рівномірно збільшується, тобто
В
Тоді другий доданок у формулі буде мати вигляд:
В
Показник Vk дає оцінку акції на кінець періоду k. Оскільки ми намагаємося зробити оцінку з позиції початку першого року, значення Vk потрібно дисконтувати. Таким чином, формула, що дозволяє розрахувати теоретичну вартість акції на кінець року 0, може бути трансформована наступним чином:
В
В
2. Практична частина
1. Знайти оптимальну структуру капіталу, виходячи з умов, наведених нижче.
Показник
Варіанти структури та вартості капіталу
1
2 /Td>
3
4
5
6
7
Частка власного капіталу%
100
90
80
70
60
50
40
Доля позиченого капіталу%
0
10
20
...
