завданнями в яких служать визначення будь-яких понять. [10]
З активним упровадженням ІКТ у навчальний процес з'явилася чудова можливість урізноманітнити свої уроки, зробити їх яскравішим і цікавішим. Усний рахунок перетворити на захоплюючу гру.
2.1.2 Старовинні способи множення
Русский селянський спосіб множення.
У Росії 2-3 століття тому серед селян деяких губерній був поширений спосіб, який не вимагав знання всієї таблиці множення. Треба було лише вміти множити і ділити на 2. Цей спосіб одержав назву селянського (існує думка, що він бере початок від єгипетського). Приклад: помножимо 47 на 35,
запишемо числа на одній сходинці, проведемо між ними вертикальну риску;
ліве число будемо ділити на 2, праве - множити на 2 (якщо при діленні виникає залишок, то залишок відкидаємо);
поділ закінчується, коли зліва з'явиться одиниця;
викреслюємо ті рядки, в яких стоять зліва парні числа;
далі залишилися праворуч числа складовими - це результат;
Метод решітки .
). Видатний арабський математик і астроном Абу Абдалах Мухаммед Бен Мусса аль - Хорезмі жив і працював в Багдаді. Аль - Хорезмі буквально означає з Хорезми raquo ;, т. е. народився в м Хорезмі. Вчений працював у Будинку мудрості, де були бібліотека і обсерваторія, тут працювали майже всі великі арабські вчені.
Відомостей про життя і діяльність Мухаммеда аль - Хорезмі дуже мало. Збереглися лише дві його роботи - з алгебри та з арифметики. В останній з цих книг дані чотири правила арифметичних дій, майже такі ж, що використовуються в наш час. [15]
). У своїй Книзі про індійський рахунку вчений описав спосіб, придуманий в Стародавній Індії, а пізніше названий методом решітки (він же ревнощі ). Цей метод навіть простіше, ніж застосовуваний сьогодні. [18]
Приклад: нехай потрібно помножити 25 і 63.
Накреслимо таблицю в якій дві клітини по довжині і дві по ширині запишемо одне число по довжині інше по ширині. У клітинах запишемо результат множення даних цифр, на їх перетині відділимо десятки і одиниці діагоналлю. Отримані цифри складемо по діагоналі, і отриманий результат можна прочитати по стрілці (вниз і вправо).
Нами розглянуто простий приклад, однак, цим способом можна множити будь багатозначні числа.
Розглянемо ще один приклад: перемножимо 987 і 12:
малюємо прямокутник 3 на 2 (за кількістю десяткових знаків у кожного множника);
потім квадратні клітини ділимо по діагоналі;
вгорі таблиці записуємо число 987;
зліва таблиці число 12 (див. нижче);
тепер в кожен квадратик впишемо твір цифр - співмножників, розташованих в одному рядку і в одному стовпці з цим квадратиком, десятки вище діагоналі, одиниці нижче;
після заповнення всіх трикутників, цифри в них складають вздовж кожної діагоналі;
результат записуємо праворуч і внизу таблиці (див. малюнок);
Цей алгоритмом множення двох натуральних чисел був поширений у середні віки на Сході та Італії.
Незручність цього способу ми відзначили в трудомісткості підготовки прямокутної таблиці, хоча сам процес обчислення цікавий і заповнення таблиці нагадує гру. [14]
Єгипетський спосіб множення
Позначення чисел, які використовувалися в давнину, були більш-менш придатні для запису результату рахунку. А от виконувати арифметичні дії з їх допомогою було дуже складно, особливо це стосувалося дії множення (спробуй, перемножити: ??? * ??). Вихід з цієї ситуації знайшли єгиптяни, тому спосіб одержав назву єгипетського. Вони замінили множення на будь-яке число - подвоєнням, тобто складанням числа з самим собою. [18]
Приклад: 34? 5=34? (1 + 4)=34? (1 + 2? 2)=34? 1+ 34? 4.
Т. к. 5=4 + 1, то для отримання відповіді залишалося скласти числа, що стоять в правому стовпчику проти цифр 4 і 1, тобто. е. 136 + 34=170.
2.1.3 Система задач для розумового рахунки С.А. Рачинського
У 1891 році С.А. Рачинський видав книгу тисяча один задача для розумового рахунку raquo ;, яка стала першим в Росії збіркою вправ за усним рахунком.
Сергій Олександрович Рачинський вельми цікавий як педагог-практик, що підняв у сільській школі викладання арифметики на дуже високий щабель, особливо це відноситься до усного рахунку і ви...
