персептрон в середовищі Peltarion Synapse 1.5.0 (Малюнок 1.11). В результаті застосування генетичних алгоритмів оптимізації отримали помилку навчання 0.0011.
Малюнок 1.11 - Двошаровий персептрон
Графік виходів мережі за навчальною вибіркою показаний в Додатку 1. Видно, що виходи нейронної мережі (крива бузковим кольором) і дійсні значення (крива чорним кольором) достатньо близькі. Графік виходів мережі за тестовою вибірці (ряд з 5827 номери) продемонстрований в Додатку 2.
Результати тестування штучної нейронної мережі говорять про високу точність прогнозування курсу звичайних акцій Ощадбанку із застосуванням теорії хаосу при підготовці навчальної вибірки [19].
1.4 Види нейронних мереж
Теорія нейронних мереж включають широке коло питань з різних галузей науки: біофізики, математики, інформатики, схемотехніки і технології. Тому поняття нейронні мережі детально визначити складно.
Штучні нейронні мережі (НС) - сукупність моделей біологічних нейронних мереж. Являють собою мережу елементів - штучних нейронів - пов'язаних між собою синоптичними сполуками. Мережа обробляє вхідну інформацію і в процесі зміни свого стану в часі формує сукупність вихідних сигналів.
Робота мережі полягає в перетворенні вхідних сигналів в часі, в результаті чого змінюється внутрішній стан мережі і формуються вихідні впливи. Зазвичай НС оперує цифровими, а не символьними величинами.
Більшість моделей НС вимагають навчання. У загальному випадку, навчання - такий вибір параметрів мережі, при якому мережу найкраще справляється з поставленою проблемою. Навчання - це завдання багатовимірної оптимізації, і для її вирішення існує безліч алгоритмів.
Штучні нейронні мережі - набір математичних і алгоритмічних методів для вирішення широкого кола завдань. Виділимо характерні риси штучних нейромереж як універсального інструменту для вирішення завдань:
а) НС дають можливість краще зрозуміти організацію нервової системи людини і тварин на середніх рівнях: пам'ять, обробка сенсорної інформації, моторика.
б) НС - засіб обробки інформації:
а. гнучка модель для нелінійної апроксимації багатовимірних функцій;
б. засіб прогнозування в часі для процесів, що залежать від багатьох змінних;
в. класифікатор за багатьма ознаками, що дає розбиття вхідного простору на області;
г. засіб розпізнавання образів;
д. інструмент для пошуку по асоціаціям;
е. модель для пошуку закономірностей у масивах даних.
в) НС вільні від обмежень звичайних комп'ютерів завдяки паралельній обробці і сильною пов'язаності нейронів.
г) У перспективі НС повинні допомогти зрозуміти принципи, на яких побудовані вищі функції нервової системи: свідомість, емоції, мислення.
Біологічний нейрон - складна система, математична модель якого досі повністю не побудована. Введено безліч моделей, що розрізняються обчислювальною складністю і схожістю з реальним нейроном.
Одна з найважливіших - формальний нейрон (Малюнок 1.12). Незважаючи на простоту ФН, мережі, побудовані з таких нейронів, можуть сформувати довільну багатовимірну функцію на виході.
Малюнок 1.12 - Формальний нейрон
Нейрон складається з зваженого суматора і нелінійного елемента. Функціонування нейрона визначається формулами:
де х i - вхідні сигнали, сукупність всіх вхідних сигналів нейрона утворює вектор x; i - вагові коефіцієнти, сукупність вагових коефіцієнтів утворює вектор ваг w; - зважена сума вхідних сигналів, значення NET передається на нелінійний елемент;
?- Пороговий рівень даного нейрона; - нелінійна функція, звана функцією активації.
Нейрон має кілька вхідних сигналів x і один вихідний сигнал OUT. Параметрами нейрона, визначальними його роботу, є: вектор ваг w, пороговий рівень? і вид функції активації F.
Розглянемо основні види функцій активації, що одержали поширення в штучних НС.
а) Жорстка сходинка (Малюнок 1.13):
Використовується в класичному формальному нейроні. Розвинена повна теорія, що дозволяє синтезувати довільні логічні схеми на основі ФН з такою нелінійністю. Функція обчислюється двома-трьома машинними інструкціями, тому нейрони з такою нелінійністю вимагають малих обчислювальних витрат. Ця функція надмірно спрощена і не дозволяє моделювати схеми з безперервними сигн...
