в [17], дозволяє Віктору проводити вимірювання або в максимально переплутав, або в класичному базисах. Залежно від того, який вибір зробить Віктор, фотони Боба і Аліси можуть стати корельованими або залишитися класичними вже після процедури їх вимірювання!
Пристрій, що використовується в експерименті [17], включає в себе генератор випадкових чисел, що визначає вибір базису Віктора, систему двулучепреломляющие пластин і електрооптичних модуляторів, що змінюють відповідні кути поляризації для вимірювання спільного лічби фотонів, а також з набору фотодетекторов, які проводять вимір.
Експериментальна перевірка показала, що, дійсно, для пар фотонів Аліси і Боба, відповідних белловського базису вимірювань Віктора, порушується нерівність Белла, тоді як для пар, відповідних класичному базису, видность інтерференційної картини спільних відліків обмежується класично допустимою межею.
. 3 переплутуванні пар фотонів в часі
Експеримент по «тимчасовому переплутуванні» фотонів був проведений в 2012 році [18]. Ідея експерименту полягає в тому, щоб навести квантову кореляцію у разі вимірювання пари фотонів, розділених у часі. Інакше кажучи, один з фотонів даної пари вимірюється ще до того, як другий фотон створюється. Тим не менше, після вимірювання другий фотона, ми спостерігаємо стійку кореляцію між отриманими в різні моменти часу результатами.
При математичному описі процесів проекційних вимірів переходять від частини просторових мод до тимчасових модам. Тим самим, аналізуючи хвильову функцію кожного фотона, ми будемо відслідковувати її еволюцію з часом. Схема експерименту вказана на Рис 8.
Фотони 1-2 народжуються в деякий заданий момент часу t=0 в результаті параметричної генерації світла на кристалі BBO. Один з цих фотонів (1) вимірюється відразу після генерації пари. Другий фотон подається на лінію затримки, представлену групою дзеркал з високим коефіцієнтом відбиття [18]. У момент часу t=?? створюється друга пара фотонів 3-4. Фотони 3 і 2 піддаються проекційному вимірюванню в белловського базисі на светоделітель. У результаті подібного вимірювання, стан фотонів 1 і 4 стає переплутаним в часі. Наявність квантових кореляцій між цими частками може бути підтверджено проведенням вимірів над фотоном 4. У роботі [18] проводилося обчислення матриці щільності фотонів 1-4 допомогою комбінаційних вимірювань з різними кутами поляризації перед детекторами. Даний метод заснований на теорії томографії квантових станів і описаний в [19].
Пара фотонів описується тепер набором просторових мод a і b, а також набором тимчасових мод (залежно від того, в який момент часу народився фотон). Синглетний стан пари фотонів 1-2, народжених в один момент часу t=0:
(17)
Спільна хвильова функція для першої та другої пари фотонів з урахуванням часу їх народження:
Фактично, дане спільне стан слід розглядати, як початкова. У результаті процесів вимірювання на светоделітель ми приходимо до кінцевого стану системи (врахуємо, що фотон 4 буде виміряно на тому ж светоделітель в момент часу t=2 ??, бо його оптичний шлях аналогічний фотону 2), яке має вигляд:
(19)
Даний стан може бути розкладено в белловського базисі (див. [18])
(20)
У результаті, вимірюючи фотони 2-3 в белловського базисі (з тимчасовими модами t=??), ми отримаємо редукцію спільної хвильової функції фотонів 1-4 до відповідного квантово переплутав станом.
Схема експерименту представлена ??на рис 8 (б).
3. Квантова криптографія
В якості ілюстрації основних принципів квантової криптографії, ми коротко розглянемо тут два традиційних типу протоколів передачі інформації - протоколи Беннета-Брассард і Екерта [21,22]. Більш докладний аналіз питань квантової криптографії можна знайти в [4]. Протокол Беннета-Брассард заснований на передачі однофотонних імпульсів від Аліси Бобу без використання переплутаних станів. Протокол Екерта використовує для контролю створюваного ключа нерівність Белла.
. 1 Протокол Беннета-Брассард
Квантовий криптографічний прилад складається з приймача і передавача [6,21]. Відправник на кінці передавача посилає фотони в одному з чотирьох станів поляризації, якi характеризуються кутами по відношенню до вертикального напрямку. Два перших стану позначають біт 0, тоді як, два останніх - біт 1. На приймаючому кінці, одержувач вимірює поляризацію приходять фотонів, вибираючи випадково базис або? (діагональна і вертикальна орієнтація поляризатора). Якщо вибраний одержувачем і відправником базис співпаде, то виміряна поляризація буде нести для одержувача істинну інформацію. Якщо ж ...
